Mathématiques de base Exemples

$10 \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $10 \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $10 \frac{3}{7}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$10 + \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $10$ et $\frac{3}{7}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $10$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$10 \cdot \frac{7}{7} + \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $10$ et $\frac{7}{7}$ .

$\frac{10 \cdot 7}{7} + \frac{3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{10 \cdot 7 + 3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $10$ par $7$ .

$\frac{70 + 3}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $70$ et $3$ .

$\frac{73}{7} - 6 \frac{8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.2

Convertissez $6 \frac{8}{9}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{73}{7} - (6 + \frac{8}{9}) = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $6$ et $\frac{8}{9}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Pour écrire $6$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73}{7} - (6 \cdot \frac{9}{9} + \frac{8}{9}) = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.2.2.2

Associez $6$ et $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73}{7} - (\frac{6 \cdot 9}{9} + \frac{8}{9}) = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{73}{7} - \frac{6 \cdot 9 + 8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.2.4.1

Multipliez $6$ par $9$ .

$\frac{73}{7} - \frac{54 + 8}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.2.2.4.2

Additionnez $54$ et $8$ .

$\frac{73}{7} - \frac{62}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.3

Pour écrire $\frac{73}{7}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{9}{9} - \frac{62}{9} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.4

Pour écrire $- \frac{62}{9}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73}{7} \cdot \frac{9}{9} - \frac{62}{9} \cdot \frac{7}{7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.5

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $63$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.1.5.1

Multipliez $\frac{73}{7}$ par $\frac{9}{9}$ .

$\frac{73 \cdot 9}{7 \cdot 9} - \frac{62}{9} \cdot \frac{7}{7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.5.2

Multipliez $7$ par $9$ .

$\frac{73 \cdot 9}{63} - \frac{62}{9} \cdot \frac{7}{7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.5.3

Multipliez $\frac{62}{9}$ par $\frac{7}{7}$ .

$\frac{73 \cdot 9}{63} - \frac{62 \cdot 7}{9 \cdot 7} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.5.4

Multipliez $9$ par $7$ .

$\frac{73 \cdot 9}{63} - \frac{62 \cdot 7}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.6

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{73 \cdot 9 - 62 \cdot 7}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.7

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.7.1

Multipliez $73$ par $9$ .

$\frac{657 - 62 \cdot 7}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.7.2

Multipliez $- 62$ par $7$ .

$\frac{657 - 434}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 1.1.7.3

Soustrayez $434$ de $657$ .

$\frac{223}{63} = p \div 1 \frac{10}{63}$

Étape 2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.1

Simplifiez $p \div 1 \frac{10}{63}$ .

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Étape 2.1.1

Convertissez $1 \frac{10}{63}$ en fraction irrégulière.

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Étape 2.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{223}{63} = p \div (1 + \frac{10}{63})$

Étape 2.1.1.2

Additionnez $1$ et $\frac{10}{63}$ .

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Étape 2.1.1.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{223}{63} = p \div (\frac{63}{63} + \frac{10}{63})$

Étape 2.1.1.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{223}{63} = p \div \frac{63 + 10}{63}$

Étape 2.1.1.2.3

Additionnez $63$ et $10$ .

$\frac{223}{63} = p \div \frac{73}{63}$

Étape 2.1.2

Pour diviser par une fraction, multipliez par sa réciproque.

$\frac{223}{63} = p \frac{63}{73}$

Étape 2.1.3

Associez $p$ et $\frac{63}{73}$ .

$\frac{223}{63} = \frac{p \cdot 63}{73}$

Étape 2.1.4

Déplacez $63$ à gauche de $p$ .

$\frac{223}{63} = \frac{63 p}{73}$

Étape 3

Réécrivez l’équation comme $\frac{63 p}{73} = \frac{223}{63}$ .

$\frac{63 p}{73} = \frac{223}{63}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{73}{63}$ .

$\frac{73}{63} \cdot \frac{63 p}{73} = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{73}{63} \cdot \frac{63 p}{73}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $73$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{73}{63} \cdot \frac{63 p}{73} = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{63} (63 p) = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $63$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $63$ à partir de $63 p$ .

$\frac{1}{63} (63 (p)) = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{63} (63 p) = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Multipliez $\frac{73}{63} \cdot \frac{223}{63}$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $\frac{73}{63}$ par $\frac{223}{63}$ .

$p = \frac{73 \cdot 223}{63 \cdot 63}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $73$ par $223$ .

$p = \frac{16279}{63 \cdot 63}$

Étape 5.2.1.3

Multipliez $63$ par $63$ .

$p = \frac{16279}{3969}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{16279}{3969}$

Forme décimale :

$p = 4.10153691 \dots$

Forme de nombre mixte :

$p = 4 \frac{403}{3969}$