Mathématiques de base Exemples

$10 - \frac{2}{3 p} = 52$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2}{3 p} = 52 - 10$

Étape 1.2

Soustrayez $10$ de $52$ .

$- \frac{2}{3 p} = 42$

Étape 2

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 2.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$3 p, 1$

Étape 2.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$3 p$

Étape 3

Multiplier chaque terme dans $- \frac{2}{3 p} = 42$ par $3 p$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 3.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{2}{3 p} = 42$ par $3 p$ .

$- \frac{2}{3 p} (3 p) = 42 (3 p)$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $3 p$ .

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Étape 3.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2}{3 p}$ dans le numérateur.

$\frac{- 2}{3 p} (3 p) = 42 (3 p)$

Étape 3.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2}{3 p} (3 p) = 42 (3 p)$

Étape 3.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 = 42 (3 p)$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Multipliez $3$ par $42$ .

$- 2 = 126 p$

Étape 4

Résolvez l’équation.

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Étape 4.1

Réécrivez l’équation comme $126 p = - 2$ .

$126 p = - 2$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $126 p = - 2$ par $126$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $126 p = - 2$ par $126$ .

$\frac{126 p}{126} = \frac{- 2}{126}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $126$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{126 p}{126} = \frac{- 2}{126}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- 2}{126}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Annulez le facteur commun à $- 2$ et $126$ .

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Étape 4.2.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$p = \frac{2 (- 1)}{126}$

Étape 4.2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.2.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $126$ .

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 63}$

Étape 4.2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{2 \cdot - 1}{2 \cdot 63}$

Étape 4.2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{- 1}{63}$

Étape 4.2.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$p = - \frac{1}{63}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = - \frac{1}{63}$

Forme décimale :

$p = - 0.\overline{015873}$