Mathématiques de base Exemples

$\frac{3}{4} - 9 p = - \frac{3}{5}$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $\frac{3}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$- 9 p = - \frac{3}{5} - \frac{3}{4}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{3}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- 9 p = - \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4}$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{3}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- 9 p = - \frac{3}{5} \cdot \frac{4}{4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{3}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$- 9 p = - \frac{3 \cdot 4}{5 \cdot 4} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 1.4.2

Multipliez $5$ par $4$ .

$- 9 p = - \frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{3}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- 9 p = - \frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5}$

Étape 1.4.4

Multipliez $4$ par $5$ .

$- 9 p = - \frac{3 \cdot 4}{20} - \frac{3 \cdot 5}{20}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 9 p = \frac{- 3 \cdot 4 - 3 \cdot 5}{20}$

Étape 1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.6.1

Multipliez $- 3$ par $4$ .

$- 9 p = \frac{- 12 - 3 \cdot 5}{20}$

Étape 1.6.2

Multipliez $- 3$ par $5$ .

$- 9 p = \frac{- 12 - 15}{20}$

Étape 1.6.3

Soustrayez $15$ de $- 12$ .

$- 9 p = \frac{- 27}{20}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 9 p = - \frac{27}{20}$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $- 9 p = - \frac{27}{20}$ par $- 9$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $- 9 p = - \frac{27}{20}$ par $- 9$ .

$\frac{- 9 p}{- 9} = \frac{- \frac{27}{20}}{- 9}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $- 9$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 9 p}{- 9} = \frac{- \frac{27}{20}}{- 9}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{- \frac{27}{20}}{- 9}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$p = - \frac{27}{20} \cdot \frac{1}{- 9}$

Étape 2.3.2

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 2.3.2.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{27}{20}$ dans le numérateur.

$p = \frac{- 27}{20} \cdot \frac{1}{- 9}$

Étape 2.3.2.2

Factorisez $9$ à partir de $- 27$ .

$p = \frac{9 (- 3)}{20} \cdot \frac{1}{- 9}$

Étape 2.3.2.3

Factorisez $9$ à partir de $- 9$ .

$p = \frac{9 \cdot - 3}{20} \cdot \frac{1}{9 \cdot - 1}$

Étape 2.3.2.4

Annulez le facteur commun.

$p = \frac{9 \cdot - 3}{20} \cdot \frac{1}{9 \cdot - 1}$

Étape 2.3.2.5

Réécrivez l’expression.

$p = \frac{- 3}{20} \cdot \frac{1}{- 1}$

Étape 2.3.3

Multipliez $\frac{- 3}{20}$ par $\frac{1}{- 1}$ .

$p = \frac{- 3}{20 \cdot - 1}$

Étape 2.3.4

Multipliez $20$ par $- 1$ .

$p = \frac{- 3}{- 20}$

Étape 2.3.5

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$p = \frac{3}{20}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{3}{20}$

Forme décimale :

$p = 0.15$