Mathématiques de base Exemples

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} \cdot (p + 6)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + \frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$\frac{1}{2} \cdot (p + 6) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{1}{2} p + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Étape 1.4

Associez $\frac{1}{2}$ et $p$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot 6 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Étape 1.5

Annulez le facteur commun de $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 1.5.1

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 (3)) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Étape 1.5.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{p}{2} + \frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 3) = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Étape 1.5.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot (3 - p)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{7}{2} \cdot (3 - p)$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7}{2} \cdot 3 + \frac{7}{2} (- p)$

Étape 2.2

Multipliez $\frac{7}{2} \cdot 3$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 2.2.1

Associez $\frac{7}{2}$ et $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{7 \cdot 3}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

Étape 2.2.2

Multipliez $7$ par $3$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} + \frac{7}{2} (- p)$

Étape 2.3

Associez $\frac{7}{2}$ et $p$ .

$\frac{p}{2} + 3 = \frac{21}{2} - \frac{7 p}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $p$ du côté gauche de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.1

Ajoutez $\frac{7 p}{2}$ aux deux côtés de l’équation.

$\frac{p}{2} + 3 + \frac{7 p}{2} = \frac{21}{2}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$3 + \frac{p + 7 p}{2} = \frac{21}{2}$

Étape 3.3

Additionnez $p$ et $7 p$ .

$3 + \frac{8 p}{2} = \frac{21}{2}$

Étape 3.4

Annulez le facteur commun à $8$ et $2$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.1

Factorisez $2$ à partir de $8 p$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2} = \frac{21}{2}$

Étape 3.4.2

Annulez les facteurs communs.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.4.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2$ .

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 (1)} = \frac{21}{2}$

Étape 3.4.2.2

Annulez le facteur commun.

$3 + \frac{2 (4 p)}{2 \cdot 1} = \frac{21}{2}$

Étape 3.4.2.3

Réécrivez l’expression.

$3 + \frac{4 p}{1} = \frac{21}{2}$

Étape 3.4.2.4

Divisez $4 p$ par $1$ .

$3 + 4 p = \frac{21}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $p$ du côté droit de l’équation.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.1

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$4 p = \frac{21}{2} - 3$

Étape 4.2

Pour écrire $- 3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} - 3 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Associez $- 3$ et $\frac{2}{2}$ .

$4 p = \frac{21}{2} + \frac{- 3 \cdot 2}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 p = \frac{21 - 3 \cdot 2}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 4.5.1

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$4 p = \frac{21 - 6}{2}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $6$ de $21$ .

$4 p = \frac{15}{2}$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $4 p = \frac{15}{2}$ par $4$ et simplifiez.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $4 p = \frac{15}{2}$ par $4$ .

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 p}{4} = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{\frac{15}{2}}{4}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$p = \frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$

Étape 5.3.2

Multipliez $\frac{15}{2} \cdot \frac{1}{4}$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 5.3.2.1

Multipliez $\frac{15}{2}$ par $\frac{1}{4}$ .

$p = \frac{15}{2 \cdot 4}$

Étape 5.3.2.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$p = \frac{15}{8}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$p = \frac{15}{8}$

Forme décimale :

$p = 1.875$

Forme de nombre mixte :

$p = 1 \frac{7}{8}$