Mathématiques de base Exemples

$- 2 \frac{1}{4} = r - \frac{4}{5}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Convertissez $2 \frac{1}{4}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$- (2 + \frac{1}{4}) = r - \frac{4}{5}$

Étape 1.1.2

Additionnez $2$ et $\frac{1}{4}$ .

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Étape 1.1.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$- (2 \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}) = r - \frac{4}{5}$

Étape 1.1.2.2

Associez $2$ et $\frac{4}{4}$ .

$- (\frac{2 \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}) = r - \frac{4}{5}$

Étape 1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 \cdot 4 + 1}{4} = r - \frac{4}{5}$

Étape 1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.4.1

Multipliez $2$ par $4$ .

$- \frac{8 + 1}{4} = r - \frac{4}{5}$

Étape 1.1.2.4.2

Additionnez $8$ et $1$ .

$- \frac{9}{4} = r - \frac{4}{5}$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $r - \frac{4}{5} = - \frac{9}{4}$ .

$r - \frac{4}{5} = - \frac{9}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{4}{5}$ aux deux côtés de l’équation.

$r = - \frac{9}{4} + \frac{4}{5}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{9}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$r = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$r = - \frac{9}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $20$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{9}{4}$ par $\frac{5}{5}$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.4.2

Multipliez $4$ par $5$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{4}{5} \cdot \frac{4}{4}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{4}{4}$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{5 \cdot 4}$

Étape 3.4.4

Multipliez $5$ par $4$ .

$r = - \frac{9 \cdot 5}{20} + \frac{4 \cdot 4}{20}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$r = \frac{- 9 \cdot 5 + 4 \cdot 4}{20}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $- 9$ par $5$ .

$r = \frac{- 45 + 4 \cdot 4}{20}$

Étape 3.6.2

Multipliez $4$ par $4$ .

$r = \frac{- 45 + 16}{20}$

Étape 3.6.3

Additionnez $- 45$ et $16$ .

$r = \frac{- 29}{20}$

Étape 3.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$r = - \frac{29}{20}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = - \frac{29}{20}$

Forme décimale :

$r = - 1.45$

Forme de nombre mixte :

$r = - 1 \frac{9}{20}$