Mathématiques de base Exemples

$0.9 = \frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}} = 0.9$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0047652 + \frac{8388608}{R}} = 0.9$

Étape 2

Factorisez chaque terme.

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Étape 2.1

Factorisez $0.0000004$ à partir de $0.0047652 + \frac{8388608}{R}$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $0.0000004$ à partir de $0.0047652$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913) + \frac{8388608}{R}} = 0.9$

Étape 2.1.2

Factorisez $0.0000004$ à partir de $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 \cdot 11913 + 0.0000004 \frac{20971520000000}{R}} = 0.9$

Étape 2.1.3

Factorisez $0.0000004$ à partir de $0.0000004 \cdot 11913 + 0.0000004 \frac{20971520000000}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 \cdot (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Étape 2.1.4

Multipliez $0.0000004$ par $11913 + \frac{20971520000000}{R}$ .

$\frac{4 \cdot \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Étape 2.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.2.1

Multipliez $4$ par $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{4 \frac{8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Étape 2.2.2

Associez $4$ et $\frac{8388608}{R}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 (11913 + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Étape 2.3

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.3.1

Pour écrire $11913$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{R}{R}$ .

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 (\frac{11913 R}{R} + \frac{20971520000000}{R})} = 0.9$

Étape 2.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{\frac{4 \cdot 8388608}{R}}{0.0000004 \frac{11913 R + 20971520000000}{R}} = 0.9$

Étape 2.4

Multipliez $4$ par $8388608$ .

$\frac{\frac{33554432}{R}}{0.0000004 \frac{11913 R + 20971520000000}{R}} = 0.9$

Étape 2.5

Associez $0.0000004$ et $\frac{11913 R + 20971520000000}{R}$ .

$\frac{\frac{33554432}{R}}{\frac{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)}{R}} = 0.9$

Étape 2.6

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$\frac{33554432}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Étape 2.7

Annulez le facteur commun de $0.0000004$ .

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Étape 2.7.1

Factorisez $0.0000004$ à partir de $33554432$ .

$\frac{0.0000004 (83886080000000)}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Étape 2.7.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.0000004 \cdot 83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{0.0000004 (11913 R + 20971520000000)} = 0.9$

Étape 2.7.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Étape 2.8

Annulez le facteur commun de $R$ .

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Étape 2.8.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{83886080000000}{R} \cdot \frac{R}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Étape 2.8.2

Réécrivez l’expression.

$83886080000000 \frac{1}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Étape 2.9

Associez $83886080000000$ et $\frac{1}{11913 R + 20971520000000}$ .

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$11913 R + 20971520000000, 1$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$11913 R + 20971520000000, 1$

Étape 3.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$11913 R + 20971520000000$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$ par $11913 R + 20971520000000$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} = 0.9$ par $11913 R + 20971520000000$ .

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} (11913 R + 20971520000000) = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $11913 R + 20971520000000$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{83886080000000}{11913 R + 20971520000000} (11913 R + 20971520000000) = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$83886080000000 = 0.9 (11913 R + 20971520000000)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$83886080000000 = 0.9 (11913 R) + 0.9 \cdot 20971520000000$

Étape 4.3.2

Multipliez.

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Étape 4.3.2.1

Multipliez $11913$ par $0.9$ .

$83886080000000 = 10721.7 R + 0.9 \cdot 20971520000000$

Étape 4.3.2.2

Multipliez $0.9$ par $20971520000000$ .

$83886080000000 = 10721.7 R + 18874368000000$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Réécrivez l’équation comme $10721.7 R + 18874368000000 = 83886080000000$ .

$10721.7 R + 18874368000000 = 83886080000000$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $R$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Soustrayez $18874368000000$ des deux côtés de l’équation.

$10721.7 R = 83886080000000 - 18874368000000$

Étape 5.2.2

Soustrayez $18874368000000$ de $83886080000000$ .

$10721.7 R = 65011712000000$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $10721.7 R = 65011712000000$ par $10721.7$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $10721.7 R = 65011712000000$ par $10721.7$ .

$\frac{10721.7 R}{10721.7} = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $10721.7$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{10721.7 R}{10721.7} = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $R$ par $1$ .

$R = \frac{65011712000000}{10721.7}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Divisez $65011712000000$ par $10721.7$ .

$R = 6063563800.5167091$