Mathématiques de base Exemples

$\sqrt{3 r + 4} = w$

Étape 1

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{3 r + 4}}^{2} = w^{2}$

Étape 2

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 2.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{3 r + 4}$ comme ${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = w^{2}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Simplifiez ${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(3 r + 4)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 2.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = w^{2}$

Étape 2.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(3 r + 4)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = w^{2}$

Étape 2.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(3 r + 4)}^{1} = w^{2}$

Étape 2.2.1.2

Simplifiez

$3 r + 4 = w^{2}$

Étape 3

Résolvez $r$ .

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Étape 3.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$3 r = w^{2} - 4$

Étape 3.2

Divisez chaque terme dans $3 r = w^{2} - 4$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 3.2.1

Divisez chaque terme dans $3 r = w^{2} - 4$ par $3$ .

$\frac{3 r}{3} = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 3.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 r}{3} = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 3.2.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{w^{2}}{3} + \frac{- 4}{3}$

Étape 3.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$r = \frac{w^{2}}{3} - \frac{4}{3}$