Mathématiques de base Exemples

$\frac{r}{6} - \frac{r}{10} = \frac{1}{6}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{r}{6} - \frac{r}{10}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{r}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{r}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{r}{10} = \frac{1}{6}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{r}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{r}{6} \cdot \frac{5}{5} - \frac{r}{10} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{r}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$\frac{r \cdot 5}{6 \cdot 5} - \frac{r}{10} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6}$

Étape 1.3.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{r \cdot 5}{30} - \frac{r}{10} \cdot \frac{3}{3} = \frac{1}{6}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{r}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{r \cdot 5}{30} - \frac{r \cdot 3}{10 \cdot 3} = \frac{1}{6}$

Étape 1.3.4

Multipliez $10$ par $3$ .

$\frac{r \cdot 5}{30} - \frac{r \cdot 3}{30} = \frac{1}{6}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{r \cdot 5 - r \cdot 3}{30} = \frac{1}{6}$

Étape 1.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1

Factorisez $r$ à partir de $r \cdot 5 - r \cdot 3$ .

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $r$ à partir de $r \cdot 5$ .

$\frac{r (5) - r \cdot 3}{30} = \frac{1}{6}$

Étape 1.5.1.2

Factorisez $r$ à partir de $- r \cdot 3$ .

$\frac{r (5) + r (- 1 \cdot 3)}{30} = \frac{1}{6}$

Étape 1.5.1.3

Factorisez $r$ à partir de $r (5) + r (- 1 \cdot 3)$ .

$\frac{r (5 - 1 \cdot 3)}{30} = \frac{1}{6}$

Étape 1.5.2

Multipliez $- 1$ par $3$ .

$\frac{r (5 - 3)}{30} = \frac{1}{6}$

Étape 1.5.3

Soustrayez $3$ de $5$ .

$\frac{r \cdot 2}{30} = \frac{1}{6}$

Étape 1.6

Annulez le facteur commun à $2$ et $30$ .

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Étape 1.6.1

Factorisez $2$ à partir de $r \cdot 2$ .

$\frac{2 \cdot r}{30} = \frac{1}{6}$

Étape 1.6.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 1.6.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$\frac{2 \cdot r}{2 \cdot 15} = \frac{1}{6}$

Étape 1.6.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 \cdot r}{2 \cdot 15} = \frac{1}{6}$

Étape 1.6.2.3

Réécrivez l’expression.

$\frac{r}{15} = \frac{1}{6}$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $15$ .

$15 \frac{r}{15} = 15 (\frac{1}{6})$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Annulez le facteur commun de $15$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$15 \frac{r}{15} = 15 (\frac{1}{6})$

Étape 3.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$r = 15 (\frac{1}{6})$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $15 (\frac{1}{6})$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $3$ à partir de $15$ .

$r = 3 (5) \frac{1}{6}$

Étape 3.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$r = 3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$r = 3 \cdot 5 \frac{1}{3 \cdot 2}$

Étape 3.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$r = 5 (\frac{1}{2})$

Étape 3.2.1.2

Associez $5$ et $\frac{1}{2}$ .

$r = \frac{5}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{5}{2}$

Forme décimale :

$r = 2.5$

Forme de nombre mixte :

$r = 2 \frac{1}{2}$