Mathématiques de base Exemples

$a^{5} r^{10} = 2^{15}$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $a^{5} r^{10} = 2^{15}$ par $r^{10}$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $a^{5} r^{10} = 2^{15}$ par $r^{10}$ .

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $r^{10}$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{a^{5} r^{10}}{r^{10}} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $a^{5}$ par $1$ .

$a^{5} = \frac{2^{15}}{r^{10}}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Élevez $2$ à la puissance $15$ .

$a^{5} = \frac{32768}{r^{10}}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$a = \sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$

Étape 3

Simplifiez $\sqrt[5]{\frac{32768}{r^{10}}}$ .

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Étape 3.1

Réécrivez $32768$ comme $8^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{r^{10}}}$

Étape 3.2

Réécrivez $r^{10}$ comme ${(r^{2})}^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}}$

Étape 3.3

Réécrivez $\frac{8^{5}}{{(r^{2})}^{5}}$ comme ${(\frac{8}{r^{2}})}^{5}$ .

$a = \sqrt[5]{{(\frac{8}{r^{2}})}^{5}}$

Étape 3.4

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels.

$a = \frac{8}{r^{2}}$