Mathématiques de base Exemples

$\frac{{(c d)}^{4 r}}{(c d) - r} = c^{8} d^{8}$

Étape 1

Appliquez la règle de produit à $c d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} = c^{8} d^{8}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $c$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $c^{8} d^{8}$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $- c^{8} d^{8}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} - c^{8} d^{8} \cdot \frac{c d - r}{c d - r} = 0$

Étape 2.3

Associez $- c^{8} d^{8}$ et $\frac{c d - r}{c d - r}$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r}}{c d - r} + \frac{- c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d - r)}{c d - r} = 0$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{8} d^{8} (c d) - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.2

Multipliez $c^{8}$ par $c$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.2.1

Déplacez $c$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c \cdot c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.2.2

Multipliez $c$ par $c^{8}$ .

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Étape 2.5.2.2.1

Élevez $c$ à la puissance $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - (c^{1} c^{8}) d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.2.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{1 + 8} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.2.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d - c^{8} d^{8} (- r)}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.3

Multipliez $- c^{8} d^{8} (- r)$ .

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Étape 2.5.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + 1 c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.3.2

Multipliez $c^{8}$ par $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{8} d + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.4

Multipliez $d^{8}$ par $d$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.5.4.1

Déplacez $d$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d \cdot d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.4.2

Multipliez $d$ par $d^{8}$ .

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Étape 2.5.4.2.1

Élevez $d$ à la puissance $1$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} (d^{1} d^{8}) + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.4.2.2

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{1 + 8} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$

Étape 2.5.4.3

Additionnez $1$ et $8$ .

$\frac{c^{4 r} d^{4 r} - c^{9} d^{9} + c^{8} d^{8} r}{c d - r} = 0$