Mathématiques de base Exemples

$\log (q^{2} + 1) = 1$

Étape 1

Réécrivez $\log (q^{2} + 1) = 1$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{1} = q^{2} + 1$

Étape 2

Résolvez $q$ .

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Étape 2.1

Réécrivez l’équation comme $q^{2} + 1 = 10^{1}$ .

$q^{2} + 1 = 10$

Étape 2.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$q^{2} = 10 - 1$

Étape 2.2.2

Soustrayez $1$ de $10$ .

$q^{2} = 9$

Étape 2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$q = \pm \sqrt{9}$

Étape 2.4

Simplifiez $\pm \sqrt{9}$ .

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Étape 2.4.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$q = \pm \sqrt{3^{2}}$

Étape 2.4.2

Extrayez les termes de sous le radical, en supposant qu’il s’agit de nombres réels positifs.

$q = \pm 3$

Étape 2.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 2.5.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$q = 3$

Étape 2.5.2

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$q = - 3$

Étape 2.5.3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$q = 3, - 3$