Mathématiques de base Exemples

$7 - 2 (- 5 q - 9) + 2 q = 4 (2 q - 1) + 3 (q + 12)$

Étape 1

Simplifiez $7 - 2 (- 5 q - 9) + 2 q$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$7 - 2 (- 5 q) - 2 \cdot - 9 + 2 q = 4 (2 q - 1) + 3 (q + 12)$

Étape 1.1.2

Multipliez $- 5$ par $- 2$ .

$7 + 10 q - 2 \cdot - 9 + 2 q = 4 (2 q - 1) + 3 (q + 12)$

Étape 1.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 9$ .

$7 + 10 q + 18 + 2 q = 4 (2 q - 1) + 3 (q + 12)$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 1.2.1

Additionnez $7$ et $18$ .

$10 q + 25 + 2 q = 4 (2 q - 1) + 3 (q + 12)$

Étape 1.2.2

Additionnez $10 q$ et $2 q$ .

$12 q + 25 = 4 (2 q - 1) + 3 (q + 12)$

Étape 2

Simplifiez $4 (2 q - 1) + 3 (q + 12)$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$12 q + 25 = 4 (2 q) + 4 \cdot - 1 + 3 (q + 12)$

Étape 2.1.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$12 q + 25 = 8 q + 4 \cdot - 1 + 3 (q + 12)$

Étape 2.1.3

Multipliez $4$ par $- 1$ .

$12 q + 25 = 8 q - 4 + 3 (q + 12)$

Étape 2.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$12 q + 25 = 8 q - 4 + 3 q + 3 \cdot 12$

Étape 2.1.5

Multipliez $3$ par $12$ .

$12 q + 25 = 8 q - 4 + 3 q + 36$

Étape 2.2

Simplifiez en ajoutant des termes.

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Étape 2.2.1

Additionnez $8 q$ et $3 q$ .

$12 q + 25 = 11 q - 4 + 36$

Étape 2.2.2

Additionnez $- 4$ et $36$ .

$12 q + 25 = 11 q + 32$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $q$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $11 q$ des deux côtés de l’équation.

$12 q + 25 - 11 q = 32$

Étape 3.2

Soustrayez $11 q$ de $12 q$ .

$q + 25 = 32$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $q$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $25$ des deux côtés de l’équation.

$q = 32 - 25$

Étape 4.2

Soustrayez $25$ de $32$ .

$q = 7$