Mathématiques de base Exemples

$4 (5 q^{2} + q) = 0$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 (5 q^{2} + q) = 0$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 (5 q^{2} + q) = 0$ par $4$ .

$\frac{4 (5 q^{2} + q)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 (5 q^{2} + q)}{4} = \frac{0}{4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $5 q^{2} + q$ par $1$ .

$5 q^{2} + q = \frac{0}{4}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $0$ par $4$ .

$5 q^{2} + q = 0$

Étape 2

Factorisez $q$ à partir de $5 q^{2} + q$ .

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Étape 2.1

Factorisez $q$ à partir de $5 q^{2}$ .

$q (5 q) + q = 0$

Étape 2.2

Élevez $q$ à la puissance $1$ .

$q (5 q) + q = 0$

Étape 2.3

Factorisez $q$ à partir de $q^{1}$ .

$q (5 q) + q \cdot 1 = 0$

Étape 2.4

Factorisez $q$ à partir de $q (5 q) + q \cdot 1$ .

$q (5 q + 1) = 0$

Étape 3

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$q = 0$

$5 q + 1 = 0$

Étape 4

Définissez $q$ égal à $0$ .

$q = 0$

Étape 5

Définissez $5 q + 1$ égal à $0$ et résolvez $q$ .

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Étape 5.1

Définissez $5 q + 1$ égal à $0$ .

$5 q + 1 = 0$

Étape 5.2

Résolvez $5 q + 1 = 0$ pour $q$ .

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Étape 5.2.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$5 q = - 1$

Étape 5.2.2

Divisez chaque terme dans $5 q = - 1$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 5.2.2.1

Divisez chaque terme dans $5 q = - 1$ par $5$ .

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 1}{5}$

Étape 5.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 5.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 q}{5} = \frac{- 1}{5}$

Étape 5.2.2.2.1.2

Divisez $q$ par $1$ .

$q = \frac{- 1}{5}$

Étape 5.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$q = - \frac{1}{5}$

Étape 6

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $q (5 q + 1) = 0$ vraie.

$q = 0, - \frac{1}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$q = 0, - \frac{1}{5}$

Forme décimale :

$q = 0, - 0.2$