Mathématiques de base Exemples

$s + \frac{1}{3} + 3 s - \frac{1}{2} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1

Simplifiez $s + \frac{1}{3} + 3 s - \frac{1}{2}$ .

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Étape 1.1

Additionnez $s$ et $3 s$ .

$4 s + \frac{1}{3} - \frac{1}{2} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Pour écrire $\frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$4 s + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1.3

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$4 s + \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.4.1

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$4 s + \frac{2}{3 \cdot 2} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1.4.2

Multipliez $3$ par $2$ .

$4 s + \frac{2}{6} - \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1.4.3

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$4 s + \frac{2}{6} - \frac{3}{2 \cdot 3} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1.4.4

Multipliez $2$ par $3$ .

$4 s + \frac{2}{6} - \frac{3}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$4 s + \frac{2 - 3}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1.6

Soustrayez $3$ de $2$ .

$4 s + \frac{- 1}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 s - \frac{1}{6} = 2 s + \frac{1}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $s$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $2 s$ des deux côtés de l’équation.

$4 s - \frac{1}{6} - 2 s = \frac{1}{4}$

Étape 2.2

Soustrayez $2 s$ de $4 s$ .

$2 s - \frac{1}{6} = \frac{1}{4}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{1}{6}$ aux deux côtés de l’équation.

$2 s = \frac{1}{4} + \frac{1}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{1}{4}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$2 s = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{1}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$2 s = \frac{1}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $12$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{1}{4}$ par $\frac{3}{3}$ .

$2 s = \frac{3}{4 \cdot 3} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.4.2

Multipliez $4$ par $3$ .

$2 s = \frac{3}{12} + \frac{1}{6} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{1}{6}$ par $\frac{2}{2}$ .

$2 s = \frac{3}{12} + \frac{2}{6 \cdot 2}$

Étape 3.4.4

Multipliez $6$ par $2$ .

$2 s = \frac{3}{12} + \frac{2}{12}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$2 s = \frac{3 + 2}{12}$

Étape 3.6

Additionnez $3$ et $2$ .

$2 s = \frac{5}{12}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $2 s = \frac{5}{12}$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $2 s = \frac{5}{12}$ par $2$ .

$\frac{2 s}{2} = \frac{\frac{5}{12}}{2}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 s}{2} = \frac{\frac{5}{12}}{2}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{\frac{5}{12}}{2}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$s = \frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 4.3.2

Multipliez $\frac{5}{12} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 4.3.2.1

Multipliez $\frac{5}{12}$ par $\frac{1}{2}$ .

$s = \frac{5}{12 \cdot 2}$

Étape 4.3.2.2

Multipliez $12$ par $2$ .

$s = \frac{5}{24}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{5}{24}$

Forme décimale :

$s = 0.208\overline{3}$