Mathématiques de base Exemples

$12 = 10 - \frac{3}{2 s - (- 4)}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $10 - \frac{3}{2 s - (- 4)} = 12$ .

$10 - \frac{3}{2 s - (- 4)} = 12$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $10$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{3}{2 s - (- 4)} = 12 - 10$

Étape 2.2

Soustrayez $10$ de $12$ .

$- \frac{3}{2 s - (- 4)} = 2$

Étape 3

Factorisez chaque terme.

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Étape 3.1

Multipliez $- 1$ par $- 4$ .

$- \frac{3}{2 s + 4} = 2$

Étape 3.2

Factorisez $2$ à partir de $2 s + 4$ .

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Étape 3.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 s$ .

$- \frac{3}{2 (s) + 4} = 2$

Étape 3.2.2

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$- \frac{3}{2 s + 2 \cdot 2} = 2$

Étape 3.2.3

Factorisez $2$ à partir de $2 s + 2 \cdot 2$ .

$- \frac{3}{2 (s + 2)} = 2$

Étape 4

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 4.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$2 (s + 2), 1$

Étape 4.2

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$2 (s + 2)$

Étape 5

Multiplier chaque terme dans $- \frac{3}{2 (s + 2)} = 2$ par $2 (s + 2)$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 5.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{3}{2 (s + 2)} = 2$ par $2 (s + 2)$ .

$- \frac{3}{2 (s + 2)} (2 (s + 2)) = 2 (2 (s + 2))$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $2 (s + 2)$ .

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Étape 5.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2 (s + 2)}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2 (s + 2)} (2 (s + 2)) = 2 (2 (s + 2))$

Étape 5.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 3}{2 (s + 2)} (2 (s + 2)) = 2 (2 (s + 2))$

Étape 5.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 3 = 2 (2 (s + 2))$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 = 2 (2 s + 2 \cdot 2)$

Étape 5.3.2

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 3 = 2 (2 s + 4)$

Étape 5.3.3

Appliquez la propriété distributive.

$- 3 = 2 (2 s) + 2 \cdot 4$

Étape 5.3.4

Multipliez.

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Étape 5.3.4.1

Multipliez $2$ par $2$ .

$- 3 = 4 s + 2 \cdot 4$

Étape 5.3.4.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$- 3 = 4 s + 8$

Étape 6

Résolvez l’équation.

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Étape 6.1

Réécrivez l’équation comme $4 s + 8 = - 3$ .

$4 s + 8 = - 3$

Étape 6.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 6.2.1

Soustrayez $8$ des deux côtés de l’équation.

$4 s = - 3 - 8$

Étape 6.2.2

Soustrayez $8$ de $- 3$ .

$4 s = - 11$

Étape 6.3

Divisez chaque terme dans $4 s = - 11$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 6.3.1

Divisez chaque terme dans $4 s = - 11$ par $4$ .

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 11}{4}$

Étape 6.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.3.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 6.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 s}{4} = \frac{- 11}{4}$

Étape 6.3.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{- 11}{4}$

Étape 6.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$s = - \frac{11}{4}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = - \frac{11}{4}$

Forme décimale :

$s = - 2.75$

Forme de nombre mixte :

$s = - 2 \frac{3}{4}$