Mathématiques de base Exemples

$| 8 s - 1 | + 2 = 13$

Étape 1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $| 8 s - 1 |$ du côté droit de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$| 8 s - 1 | = 13 - 2$

Étape 1.2

Soustrayez $2$ de $13$ .

$| 8 s - 1 | = 11$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$8 s - 1 = \pm 11$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$8 s - 1 = 11$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$8 s = 11 + 1$

Étape 3.2.2

Additionnez $11$ et $1$ .

$8 s = 12$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $8 s = 12$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $8 s = 12$ par $8$ .

$\frac{8 s}{8} = \frac{12}{8}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 s}{8} = \frac{12}{8}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{12}{8}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Annulez le facteur commun à $12$ et $8$ .

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Étape 3.3.3.1.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$s = \frac{4 (3)}{8}$

Étape 3.3.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.3.3.1.2.1

Factorisez $4$ à partir de $8$ .

$s = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Étape 3.3.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$s = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 2}$

Étape 3.3.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$s = \frac{3}{2}$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$8 s - 1 = - 11$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $s$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$8 s = - 11 + 1$

Étape 3.5.2

Additionnez $- 11$ et $1$ .

$8 s = - 10$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $8 s = - 10$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $8 s = - 10$ par $8$ .

$\frac{8 s}{8} = \frac{- 10}{8}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

Appuyez ici pour voir plus d’étapes...

Étape 3.6.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 s}{8} = \frac{- 10}{8}$

Étape 3.6.2.1.2

Divisez $s$ par $1$ .

$s = \frac{- 10}{8}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Annulez le facteur commun à $- 10$ et $8$ .

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Étape 3.6.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $- 10$ .

$s = \frac{2 (- 5)}{8}$

Étape 3.6.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.6.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $8$ .

$s = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Étape 3.6.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$s = \frac{2 \cdot - 5}{2 \cdot 4}$

Étape 3.6.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$s = \frac{- 5}{4}$

Étape 3.6.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$s = - \frac{5}{4}$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$s = \frac{3}{2}, - \frac{5}{4}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{3}{2}, - \frac{5}{4}$

Forme décimale :

$s = 1.5, - 1.25$

Forme de nombre mixte :

$s = 1 \frac{1}{2}, - 1 \frac{1}{4}$