Mathématiques de base Exemples

${(s + a)}^{2} + {(y + b)}^{2} = r^{2}$

Étape 1

Soustrayez ${(s + a)}^{2}$ des deux côtés de l’équation.

${(y + b)}^{2} = r^{2} - {(s + a)}^{2}$

Étape 2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + b = \pm \sqrt{r^{2} - {(s + a)}^{2}}$

Étape 3

Simplifiez $\pm \sqrt{r^{2} - {(s + a)}^{2}}$ .

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Étape 3.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = r$ et $b = s + a$ .

$y + b = \pm \sqrt{(r + s + a) (r - (s + a))}$

Étape 3.2

Appliquez la propriété distributive.

$y + b = \pm \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)}$

Étape 4

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 4.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$y + b = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)}$

Étape 4.2

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$y = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

Étape 4.3

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$y + b = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)}$

Étape 4.4

Soustrayez $b$ des deux côtés de l’équation.

$y = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

Étape 4.5

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

$y = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

$y = \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$

$y = - \sqrt{(r + s + a) (r - s - a)} - b$