Mathématiques de base Exemples

$(s - 2) (s - 9) = 4$

Étape 1

Simplifiez $(s - 2) (s - 9)$ .

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Étape 1.1

Développez $(s - 2) (s - 9)$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$s (s - 9) - 2 (s - 9) = 4$

Étape 1.1.2

Appliquez la propriété distributive.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 (s - 9) = 4$

Étape 1.1.3

Appliquez la propriété distributive.

$s \cdot s + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Étape 1.2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 1.2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.2.1.1

Multipliez $s$ par $s$ .

$s^{2} + s \cdot - 9 - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Étape 1.2.1.2

Déplacez $- 9$ à gauche de $s$ .

$s^{2} - 9 \cdot s - 2 s - 2 \cdot - 9 = 4$

Étape 1.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 9$ .

$s^{2} - 9 s - 2 s + 18 = 4$

Étape 1.2.2

Soustrayez $2 s$ de $- 9 s$ .

$s^{2} - 11 s + 18 = 4$

Étape 2

Déplacez tous les termes du côté gauche de l’équation et simplifiez.

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Étape 2.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$s^{2} - 11 s + 18 - 4 = 0$

Étape 2.2

Soustrayez $4$ de $18$ .

$s^{2} - 11 s + 14 = 0$

Étape 3

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 4

Remplacez les valeurs $a = 1$ , $b = - 11$ et $c = 14$ dans la formule quadratique et résolvez pour $s$ .

$\frac{11 \pm \sqrt{{(- 11)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 14)}}{2 \cdot 1}$

Étape 5

Simplifiez

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Étape 5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 5.1.1

Élevez $- 11$ à la puissance $2$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 1 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 1 \cdot 14$ .

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Étape 5.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 14}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.2.2

Multipliez $- 4$ par $14$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{121 - 56}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.1.3

Soustrayez $56$ de $121$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2 \cdot 1}$

Étape 5.2

Multipliez $2$ par $1$ .

$s = \frac{11 \pm \sqrt{65}}{2}$

Étape 6

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$s = \frac{11 + \sqrt{65}}{2}, \frac{11 - \sqrt{65}}{2}$

Forme décimale :

$s = 9.53112887 \dots, 1.46887112 \dots$