Mathématiques de base Exemples

$p = p r^{2}$

Étape 1

Soustrayez $p r^{2}$ des deux côtés de l’équation.

$p - p r^{2} = 0$

Étape 2

Factorisez $p$ à partir de $p - p r^{2}$ .

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Étape 2.1

Factorisez $p$ à partir de $p^{1}$ .

$p \cdot 1 - p r^{2} = 0$

Étape 2.2

Factorisez $p$ à partir de $- p r^{2}$ .

$p \cdot 1 + p (- 1 r^{2}) = 0$

Étape 2.3

Factorisez $p$ à partir de $p \cdot 1 + p (- 1 r^{2})$ .

$p (1 - 1 r^{2}) = 0$

Étape 3

Réécrivez $1$ comme $1^{2}$ .

$p (1^{2} - 1 r^{2}) = 0$

Étape 4

Factorisez.

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Étape 4.1

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = 1$ et $b = r$ .

$p ((1 + r) (1 - r)) = 0$

Étape 4.2

Supprimez les parenthèses inutiles.

$p (1 + r) (1 - r) = 0$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $p (1 + r) (1 - r) = 0$ par $(1 + r) (1 - r)$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $p (1 + r) (1 - r) = 0$ par $(1 + r) (1 - r)$ .

$\frac{p (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $1 + r$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (1 + r) (1 - r)}{(1 + r) (1 - r)} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Étape 5.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{p (1 - r)}{1 - r} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Étape 5.2.2

Annulez le facteur commun de $1 - r$ .

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Étape 5.2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{p (1 - r)}{1 - r} = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Étape 5.2.2.2

Divisez $p$ par $1$ .

$p = \frac{0}{(1 + r) (1 - r)}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $0$ par $(1 + r) (1 - r)$ .

$p = 0$