Mathématiques de base Exemples

$\frac{x^{2} - 9}{3 x - 9}$

Étape 1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1

Réécrivez $9$ comme $3^{2}$ .

$\frac{x^{2} - 3^{2}}{3 x - 9}$

Étape 1.2

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = x$ et $b = 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x - 9}$

Étape 2

Simplifiez les termes.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x - 9$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 x$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 (x) - 9}$

Étape 2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 x + 3 \cdot - 3}$

Étape 2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 x + 3 \cdot - 3$ .

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 (x - 3)}$

Étape 2.2

Annulez le facteur commun de $x - 3$ .

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{(x + 3) (x - 3)}{3 (x - 3)}$

Étape 2.2.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{x + 3}{3}$