Mathématiques de base Exemples

$3627 = 3600 (1 + r (0.25))$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $3600 (1 + r (0.25)) = 3627$ .

$3600 (1 + r (0.25)) = 3627$

Étape 2

Divisez chaque terme dans $3600 (1 + r (0.25)) = 3627$ par $3600$ et simplifiez.

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Étape 2.1

Divisez chaque terme dans $3600 (1 + r (0.25)) = 3627$ par $3600$ .

$\frac{3600 (1 + r (0.25))}{3600} = \frac{3627}{3600}$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $3600$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3600 (1 + r (0.25))}{3600} = \frac{3627}{3600}$

Étape 2.2.1.2

Divisez $1 + r (0.25)$ par $1$ .

$1 + r (0.25) = \frac{3627}{3600}$

Étape 2.2.2

Déplacez $0.25$ à gauche de $r$ .

$1 + 0.25 r = \frac{3627}{3600}$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Annulez le facteur commun à $3627$ et $3600$ .

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Étape 2.3.1.1

Factorisez $9$ à partir de $3627$ .

$1 + 0.25 r = \frac{9 (403)}{3600}$

Étape 2.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 2.3.1.2.1

Factorisez $9$ à partir de $3600$ .

$1 + 0.25 r = \frac{9 \cdot 403}{9 \cdot 400}$

Étape 2.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$1 + 0.25 r = \frac{9 \cdot 403}{9 \cdot 400}$

Étape 2.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$1 + 0.25 r = \frac{403}{400}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $r$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$0.25 r = \frac{403}{400} - 1$

Étape 3.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{400}{400}$ .

$0.25 r = \frac{403}{400} - 1 \cdot \frac{400}{400}$

Étape 3.3

Associez $- 1$ et $\frac{400}{400}$ .

$0.25 r = \frac{403}{400} + \frac{- 1 \cdot 400}{400}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$0.25 r = \frac{403 - 1 \cdot 400}{400}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 1$ par $400$ .

$0.25 r = \frac{403 - 400}{400}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $400$ de $403$ .

$0.25 r = \frac{3}{400}$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $0.25 r = \frac{3}{400}$ par $0.25$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $0.25 r = \frac{3}{400}$ par $0.25$ .

$\frac{0.25 r}{0.25} = \frac{\frac{3}{400}}{0.25}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $0.25$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.25 r}{0.25} = \frac{\frac{3}{400}}{0.25}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $r$ par $1$ .

$r = \frac{\frac{3}{400}}{0.25}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$r = \frac{3}{400} \cdot \frac{1}{0.25}$

Étape 4.3.2

Annulez le facteur commun de $0.25$ .

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Étape 4.3.2.1

Factorisez $0.25$ à partir de $3$ .

$r = \frac{0.25 (12)}{400} \cdot \frac{1}{0.25}$

Étape 4.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{0.25 \cdot 12}{400} \cdot \frac{1}{0.25}$

Étape 4.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{12}{400}$

Étape 4.3.3

Annulez le facteur commun à $12$ et $400$ .

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Étape 4.3.3.1

Factorisez $4$ à partir de $12$ .

$r = \frac{4 (3)}{400}$

Étape 4.3.3.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 4.3.3.2.1

Factorisez $4$ à partir de $400$ .

$r = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 100}$

Étape 4.3.3.2.2

Annulez le facteur commun.

$r = \frac{4 \cdot 3}{4 \cdot 100}$

Étape 4.3.3.2.3

Réécrivez l’expression.

$r = \frac{3}{100}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$r = \frac{3}{100}$

Forme décimale :

$r = 0.03$