Mathématiques de base Exemples

$0.8 = \frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$ .

$\frac{0.0075 t + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Étape 2

Factorisez chaque terme.

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Étape 2.1

Factorisez $0.00002$ à partir de $0.0075 t + 0.00004$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $0.00002$ à partir de $0.0075 t$ .

$\frac{0.00002 (375 t) + 0.00004}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Étape 2.1.2

Factorisez $0.00002$ à partir de $0.00004$ .

$\frac{0.00002 (375 t) + 0.00002 (2)}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Étape 2.1.3

Factorisez $0.00002$ à partir de $0.00002 (375 t) + 0.00002 (2)$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.0075 t + 0.00004 + 1} = 0.8$

Étape 2.2

Additionnez $0.00004$ et $1$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.0075 t + 1.00004} = 0.8$

Étape 2.3

Factorisez $0.00002$ à partir de $0.0075 t + 1.00004$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $0.00002$ à partir de $0.0075 t$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t) + 1.00004} = 0.8$

Étape 2.3.2

Factorisez $0.00002$ à partir de $1.00004$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t) + 0.00002 (50002)} = 0.8$

Étape 2.3.3

Factorisez $0.00002$ à partir de $0.00002 (375 t) + 0.00002 (50002)$ .

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)} = 0.8$

Étape 2.4

Réduisez l’expression $\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)}$ en annulant les facteurs communs.

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Étape 2.4.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{0.00002 (375 t + 2)}{0.00002 (375 t + 50002)} = 0.8$

Étape 2.4.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$

Étape 3

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 3.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$375 t + 50002, 1$

Étape 3.2

Supprimez les parenthèses.

$375 t + 50002, 1$

Étape 3.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$375 t + 50002$

Étape 4

Multiplier chaque terme dans $\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$ par $375 t + 50002$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 4.1

Multipliez chaque terme dans $\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} = 0.8$ par $375 t + 50002$ .

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} (375 t + 50002) = 0.8 (375 t + 50002)$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $375 t + 50002$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{375 t + 2}{375 t + 50002} (375 t + 50002) = 0.8 (375 t + 50002)$

Étape 4.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$375 t + 2 = 0.8 (375 t + 50002)$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$375 t + 2 = 0.8 (375 t) + 0.8 \cdot 50002$

Étape 4.3.2

Multipliez.

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Étape 4.3.2.1

Multipliez $375$ par $0.8$ .

$375 t + 2 = 300 t + 0.8 \cdot 50002$

Étape 4.3.2.2

Multipliez $0.8$ par $50002$ .

$375 t + 2 = 300 t + 40001.6$

Étape 5

Résolvez l’équation.

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Étape 5.1

Déplacez tous les termes contenant $t$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 5.1.1

Soustrayez $300 t$ des deux côtés de l’équation.

$375 t + 2 - 300 t = 40001.6$

Étape 5.1.2

Soustrayez $300 t$ de $375 t$ .

$75 t + 2 = 40001.6$

Étape 5.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $t$ du côté droit de l’équation.

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Étape 5.2.1

Soustrayez $2$ des deux côtés de l’équation.

$75 t = 40001.6 - 2$

Étape 5.2.2

Soustrayez $2$ de $40001.6$ .

$75 t = 39999.6$

Étape 5.3

Divisez chaque terme dans $75 t = 39999.6$ par $75$ et simplifiez.

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Étape 5.3.1

Divisez chaque terme dans $75 t = 39999.6$ par $75$ .

$\frac{75 t}{75} = \frac{39999.6}{75}$

Étape 5.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.3.2.1

Annulez le facteur commun de $75$ .

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Étape 5.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{75 t}{75} = \frac{39999.6}{75}$

Étape 5.3.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{39999.6}{75}$

Étape 5.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.3.1

Divisez $39999.6$ par $75$ .

$t = 533.328$