Mathématiques de base Exemples

$(\frac{t}{5600}) \log (0.5) = \log (0.12)$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Associez $\frac{t}{5600}$ et $\log (0.5)$ .

$\frac{t \log (0.5)}{5600} = \log (0.12)$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant un logarithme du côté gauche de l’équation.

$\frac{t \log (0.5)}{5600} - \log (0.12) = 0$

Étape 3

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.1

La base logarithmique $10$ de $0.5$ est approximativement $- 0.30102999$ .

$\frac{t \cdot - 0.30102999}{5600} - \log (0.12) = 0$

Étape 3.2

Déplacez $- 0.30102999$ à gauche de $t$ .

$\frac{- 0.30102999 \cdot t}{5600} - \log (0.12) = 0$

Étape 3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{0.30102999 \cdot t}{5600} - \log (0.12) = 0$

Étape 3.4

Factorisez $0.30102999$ à partir de $0.30102999 \cdot t$ .

$- \frac{0.30102999 (t)}{5600} - \log (0.12) = 0$

Étape 3.5

Factorisez $5600$ à partir de $5600$ .

$- \frac{0.30102999 (t)}{5600 (1)} - \log (0.12) = 0$

Étape 3.6

Séparez les fractions.

$- (\frac{0.30102999}{5600} \cdot \frac{t}{1}) - \log (0.12) = 0$

Étape 3.7

Divisez $0.30102999$ par $5600$ .

$- (0.00005375 (\frac{t}{1})) - \log (0.12) = 0$

Étape 3.8

Divisez $t$ par $1$ .

$- (0.00005375 t) - \log (0.12) = 0$

Étape 3.9

Multipliez $0.00005375$ par $- 1$ .

$- 0.00005375 t - \log (0.12) = 0$

Étape 3.10

La base logarithmique $10$ de $0.12$ est approximativement $- 0.92081875$ .

$- 0.00005375 t + 0.92081875 = 0$

Étape 3.11

Multipliez $- 1$ par $- 0.92081875$ .

$- 0.00005375 t + 0.92081875 = 0$

Étape 4

Soustrayez $0.92081875$ des deux côtés de l’équation.

$- 0.00005375 t = - 0.92081875$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 0.00005375 t = - 0.92081875$ par $- 0.00005375$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 0.00005375 t = - 0.92081875$ par $- 0.00005375$ .

$\frac{- 0.00005375 t}{- 0.00005375} = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 0.00005375$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 0.00005375 t}{- 0.00005375} = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $t$ par $1$ .

$t = \frac{- 0.92081875}{- 0.00005375}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Divisez $- 0.92081875$ par $- 0.00005375$ .

$t = 17129.80465869$