Mathématiques de base Exemples

$- \frac{7}{v + 7} = - 8$

Étape 1

Déterminez le plus petit dénominateur commun des termes dans l’équation.

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Étape 1.1

Déterminer le plus petit dénominateur commun d’une liste d’expressions équivaut à déterminer le plus petit multiple commun des dénominateurs de ces valeurs.

$v + 7, 1$

Étape 1.2

Supprimez les parenthèses.

$v + 7, 1$

Étape 1.3

Le plus petit multiple commun de toute expression est l’expression.

$v + 7$

Étape 2

Multiplier chaque terme dans $- \frac{7}{v + 7} = - 8$ par $v + 7$ afin d’éliminer les fractions.

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Étape 2.1

Multipliez chaque terme dans $- \frac{7}{v + 7} = - 8$ par $v + 7$ .

$- \frac{7}{v + 7} (v + 7) = - 8 (v + 7)$

Étape 2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $v + 7$ .

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Étape 2.2.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{7}{v + 7}$ dans le numérateur.

$\frac{- 7}{v + 7} (v + 7) = - 8 (v + 7)$

Étape 2.2.1.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7}{v + 7} (v + 7) = - 8 (v + 7)$

Étape 2.2.1.3

Réécrivez l’expression.

$- 7 = - 8 (v + 7)$

Étape 2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.3.1

Appliquez la propriété distributive.

$- 7 = - 8 v - 8 \cdot 7$

Étape 2.3.2

Multipliez $- 8$ par $7$ .

$- 7 = - 8 v - 56$

Étape 3

Résolvez l’équation.

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $- 8 v - 56 = - 7$ .

$- 8 v - 56 = - 7$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Ajoutez $56$ aux deux côtés de l’équation.

$- 8 v = - 7 + 56$

Étape 3.2.2

Additionnez $- 7$ et $56$ .

$- 8 v = 49$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 8 v = 49$ par $- 8$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 8 v = 49$ par $- 8$ .

$\frac{- 8 v}{- 8} = \frac{49}{- 8}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 8$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 8 v}{- 8} = \frac{49}{- 8}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $v$ par $1$ .

$v = \frac{49}{- 8}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$v = - \frac{49}{8}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = - \frac{49}{8}$

Forme décimale :

$v = - 6.125$

Forme de nombre mixte :

$v = - 6 \frac{1}{8}$