Mathématiques de base Exemples

$\frac{6}{11} \cdot (v + 5) = 6$

Étape 1

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{11}{6}$ .

$\frac{11}{6} (\frac{6}{11} \cdot (v + 5)) = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 2.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 2.1.1

Simplifiez $\frac{11}{6} (\frac{6}{11} \cdot (v + 5))$ .

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Étape 2.1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11}{6} (\frac{6}{11} v + \frac{6}{11} \cdot 5) = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.2

Associez $\frac{6}{11}$ et $v$ .

$\frac{11}{6} (\frac{6 v}{11} + \frac{6}{11} \cdot 5) = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3

Multipliez $\frac{6}{11} \cdot 5$ .

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Étape 2.1.1.3.1

Associez $\frac{6}{11}$ et $5$ .

$\frac{11}{6} (\frac{6 v}{11} + \frac{6 \cdot 5}{11}) = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.3.2

Multipliez $6$ par $5$ .

$\frac{11}{6} (\frac{6 v}{11} + \frac{30}{11}) = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$\frac{11}{6} \cdot \frac{6 v}{11} + \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11} = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 2.1.1.5.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{11}{6} \cdot \frac{6 v}{11} + \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11} = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.5.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6} (6 v) + \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11} = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.6.1

Factorisez $6$ à partir de $6 v$ .

$\frac{1}{6} (6 (v)) + \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11} = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6} (6 v) + \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11} = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.6.3

Réécrivez l’expression.

$v + \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11} = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.7

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 2.1.1.7.1

Annulez le facteur commun.

$v + \frac{11}{6} \cdot \frac{30}{11} = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.7.2

Réécrivez l’expression.

$v + \frac{1}{6} \cdot 30 = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.8

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.1.1.8.1

Factorisez $6$ à partir de $30$ .

$v + \frac{1}{6} \cdot (6 (5)) = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.8.2

Annulez le facteur commun.

$v + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 5) = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.1.1.8.3

Réécrivez l’expression.

$v + 5 = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 2.2.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$v + 5 = \frac{11}{6} \cdot 6$

Étape 2.2.1.2

Réécrivez l’expression.

$v + 5 = 11$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$v = 11 - 5$

Étape 3.2

Soustrayez $5$ de $11$ .

$v = 6$