Mathématiques de base Exemples

$\frac{4}{5} - \frac{2}{3} v = - \frac{1}{2}$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $v$ et $\frac{2}{3}$ .

$\frac{4}{5} - \frac{v \cdot 2}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 1.2

Déplacez $2$ à gauche de $v$ .

$\frac{4}{5} - \frac{2 v}{3} = - \frac{1}{2}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $v$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{4}{5}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 v}{3} = - \frac{1}{2} - \frac{4}{5}$

Étape 2.2

Pour écrire $- \frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 v}{3} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5}$

Étape 2.3

Pour écrire $- \frac{4}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 v}{3} = - \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 2.4.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{2 v}{3} = - \frac{5}{2 \cdot 5} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.4.2

Multipliez $2$ par $5$ .

$- \frac{2 v}{3} = - \frac{5}{10} - \frac{4}{5} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 2.4.3

Multipliez $\frac{4}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{2 v}{3} = - \frac{5}{10} - \frac{4 \cdot 2}{5 \cdot 2}$

Étape 2.4.4

Multipliez $5$ par $2$ .

$- \frac{2 v}{3} = - \frac{5}{10} - \frac{4 \cdot 2}{10}$

Étape 2.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{2 v}{3} = \frac{- 5 - 4 \cdot 2}{10}$

Étape 2.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.6.1

Multipliez $- 4$ par $2$ .

$- \frac{2 v}{3} = \frac{- 5 - 8}{10}$

Étape 2.6.2

Soustrayez $8$ de $- 5$ .

$- \frac{2 v}{3} = \frac{- 13}{10}$

Étape 2.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{2 v}{3} = - \frac{13}{10}$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{3}{2}$ .

$- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{3}{2} (- \frac{2 v}{3})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} (- \frac{2 v}{3}) = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 v}{3}$ dans le numérateur.

$\frac{- 3}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 v}{3} = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 v) = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 v$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- v)) = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - v = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 v = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $v$ par $1$ .

$v = - \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- \frac{3}{2} (- \frac{13}{10})$ .

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Étape 4.2.1.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$v = 1 (\frac{3}{2}) \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $1$ .

$v = \frac{3}{2} \cdot \frac{13}{10}$

Étape 4.2.1.3

Multipliez $\frac{3}{2}$ par $\frac{13}{10}$ .

$v = \frac{3 \cdot 13}{2 \cdot 10}$

Étape 4.2.1.4

Multipliez $3$ par $13$ .

$v = \frac{39}{2 \cdot 10}$

Étape 4.2.1.5

Multipliez $2$ par $10$ .

$v = \frac{39}{20}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$v = \frac{39}{20}$

Forme décimale :

$v = 1.95$

Forme de nombre mixte :

$v = 1 \frac{19}{20}$