Mathématiques de base Exemples

$(2 x - \frac{1}{5}) (2 x + \frac{1}{5})$

Étape 1

Développez $(2 x - \frac{1}{5}) (2 x + \frac{1}{5})$ à l’aide de la méthode FOIL.

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Étape 1.1

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x + \frac{1}{5}) - \frac{1}{5} (2 x + \frac{1}{5})$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (2 x + \frac{1}{5})$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$2 x (2 x) + 2 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (2 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2

Simplifiez et associez les termes similaires.

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Réécrivez en utilisant la commutativité de la multiplication.

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (2 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.2

Multipliez $x$ par $x$ en additionnant les exposants.

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Étape 2.1.2.1

Déplacez $x$ .

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (2 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.2.2

Multipliez $x$ par $x$ .

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (2 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$4 x^{2} + 2 x \frac{1}{5} - \frac{1}{5} (2 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.4

Multipliez $2 x \frac{1}{5}$ .

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Étape 2.1.4.1

Associez $2$ et $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{2} + x \frac{2}{5} - \frac{1}{5} (2 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.4.2

Associez $x$ et $\frac{2}{5}$ .

$4 x^{2} + \frac{x \cdot 2}{5} - \frac{1}{5} (2 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.5

Déplacez $2$ à gauche de $x$ .

$4 x^{2} + \frac{2 \cdot x}{5} - \frac{1}{5} (2 x) - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.6

Multipliez $- \frac{1}{5} (2 x)$ .

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Étape 2.1.6.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$4 x^{2} + \frac{2 x}{5} - 2 (\frac{1}{5}) x - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.6.2

Associez $- 2$ et $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{- 2}{5} x - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.6.3

Associez $\frac{- 2}{5}$ et $x$ .

$4 x^{2} + \frac{2 x}{5} + \frac{- 2 x}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$4 x^{2} + \frac{2 x}{5} - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$

Étape 2.1.8

Multipliez $- \frac{1}{5} \cdot \frac{1}{5}$ .

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Étape 2.1.8.1

Multipliez $\frac{1}{5}$ par $\frac{1}{5}$ .

$4 x^{2} + \frac{2 x}{5} - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{5 \cdot 5}$

Étape 2.1.8.2

Multipliez $5$ par $5$ .

$4 x^{2} + \frac{2 x}{5} - \frac{2 x}{5} - \frac{1}{25}$

Étape 2.2

Soustrayez $\frac{2 x}{5}$ de $\frac{2 x}{5}$ .

$4 x^{2} + 0 - \frac{1}{25}$

Étape 2.3

Additionnez $4 x^{2}$ et $0$ .

$4 x^{2} - \frac{1}{25}$