Mathématiques de base Exemples

$- \frac{8}{5} = - \frac{1}{2} u - \frac{7}{3}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $- \frac{1}{2} u - \frac{7}{3} = - \frac{8}{5}$ .

$- \frac{1}{2} u - \frac{7}{3} = - \frac{8}{5}$

Étape 2

Associez $u$ et $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{u}{2} - \frac{7}{3} = - \frac{8}{5}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{7}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{u}{2} = - \frac{8}{5} + \frac{7}{3}$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{8}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3}$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{7}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8}{5} \cdot \frac{3}{3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $15$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{8}{5}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8 \cdot 3}{5 \cdot 3} + \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8 \cdot 3}{15} + \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{7}{3}$ par $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8 \cdot 3}{15} + \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5}$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $5$ .

$- \frac{u}{2} = - \frac{8 \cdot 3}{15} + \frac{7 \cdot 5}{15}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{u}{2} = \frac{- 8 \cdot 3 + 7 \cdot 5}{15}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $- 8$ par $3$ .

$- \frac{u}{2} = \frac{- 24 + 7 \cdot 5}{15}$

Étape 3.6.2

Multipliez $7$ par $5$ .

$- \frac{u}{2} = \frac{- 24 + 35}{15}$

Étape 3.6.3

Additionnez $- 24$ et $35$ .

$- \frac{u}{2} = \frac{11}{15}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{u}{2}) = - 2 (\frac{11}{15})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{u}{2})$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{u}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- u}{2} = - 2 (\frac{11}{15})$

Étape 5.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- u}{2} = - 2 (\frac{11}{15})$

Étape 5.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- u}{2} = - 2 (\frac{11}{15})$

Étape 5.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - u = - 2 (\frac{11}{15})$

Étape 5.1.1.2

Multipliez.

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Étape 5.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 u = - 2 (\frac{11}{15})$

Étape 5.1.1.2.2

Multipliez $u$ par $1$ .

$u = - 2 (\frac{11}{15})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $- 2 (\frac{11}{15})$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $- 2 (\frac{11}{15})$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Associez $- 2$ et $\frac{11}{15}$ .

$u = \frac{- 2 \cdot 11}{15}$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez $- 2$ par $11$ .

$u = \frac{- 22}{15}$

Étape 5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$u = - \frac{22}{15}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$u = - \frac{22}{15}$

Forme décimale :

$u = - 1.4\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$u = - 1 \frac{7}{15}$