Mathématiques de base Exemples

$\frac{- 3 u}{2} + \frac{7}{3} = \frac{- 2 u}{3} - 5$

Étape 1

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 u}{2} + \frac{7}{3} = \frac{- 2 u}{3} - 5$

Étape 2

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{3 u}{2} + \frac{7}{3} = - \frac{2 u}{3} - 5$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $u$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Ajoutez $\frac{2 u}{3}$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{3 u}{2} + \frac{7}{3} + \frac{2 u}{3} = - 5$

Étape 3.2

Pour écrire $- \frac{3 u}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 u}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 u}{3} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.3

Pour écrire $\frac{2 u}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 u}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{3 u}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{3 u \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{2 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.4.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$- \frac{3 u \cdot 3}{6} + \frac{2 u}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{2 u}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{3 u \cdot 3}{6} + \frac{2 u \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.4.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$- \frac{3 u \cdot 3}{6} + \frac{2 u \cdot 2}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{- 3 u \cdot 3 + 2 u \cdot 2}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.6

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.6.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1.1

Factorisez $u$ à partir de $- 3 u \cdot 3 + 2 u \cdot 2$ .

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Étape 3.6.1.1.1

Factorisez $u$ à partir de $- 3 u \cdot 3$ .

$\frac{u (- 3 \cdot 3) + 2 u \cdot 2}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.6.1.1.2

Factorisez $u$ à partir de $2 u \cdot 2$ .

$\frac{u (- 3 \cdot 3) + u (2 \cdot 2)}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.6.1.1.3

Factorisez $u$ à partir de $u (- 3 \cdot 3) + u (2 \cdot 2)$ .

$\frac{u (- 3 \cdot 3 + 2 \cdot 2)}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.6.1.2

Multipliez $- 3$ par $3$ .

$\frac{u (- 9 + 2 \cdot 2)}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.6.1.3

Multipliez $2$ par $2$ .

$\frac{u (- 9 + 4)}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.6.1.4

Additionnez $- 9$ et $4$ .

$\frac{u \cdot - 5}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.6.2

Déplacez $- 5$ à gauche de $u$ .

$\frac{- 5 \cdot u}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 3.6.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 u}{6} + \frac{7}{3} = - 5$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $u$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $\frac{7}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{5 u}{6} = - 5 - \frac{7}{3}$

Étape 4.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 u}{6} = - 5 \cdot \frac{3}{3} - \frac{7}{3}$

Étape 4.3

Associez $- 5$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{5 u}{6} = \frac{- 5 \cdot 3}{3} - \frac{7}{3}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{5 u}{6} = \frac{- 5 \cdot 3 - 7}{3}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 5$ par $3$ .

$- \frac{5 u}{6} = \frac{- 15 - 7}{3}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $7$ de $- 15$ .

$- \frac{5 u}{6} = \frac{- 22}{3}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{5 u}{6} = - \frac{22}{3}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{6}{5}$ .

$- \frac{6}{5} (- \frac{5 u}{6}) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Simplifiez $- \frac{6}{5} (- \frac{5 u}{6})$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 6}{5} (- \frac{5 u}{6}) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5 u}{6}$ dans le numérateur.

$\frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 5 u}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.1.1.1.3

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{6 (- 1)}{5} \cdot \frac{- 5 u}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{6 \cdot - 1}{5} \cdot \frac{- 5 u}{6} = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{5} (- 5 u) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.1.1.2

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 6.1.1.2.1

Factorisez $5$ à partir de $- 5 u$ .

$\frac{- 1}{5} (5 (- u)) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{5} (5 (- u)) = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - u = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.1.1.3

Multipliez.

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Étape 6.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 u = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.1.1.3.2

Multipliez $u$ par $1$ .

$u = - \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $- \frac{6}{5} (- \frac{22}{3})$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{6}{5}$ dans le numérateur.

$u = \frac{- 6}{5} (- \frac{22}{3})$

Étape 6.2.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{22}{3}$ dans le numérateur.

$u = \frac{- 6}{5} \cdot \frac{- 22}{3}$

Étape 6.2.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 6$ .

$u = \frac{3 (- 2)}{5} \cdot \frac{- 22}{3}$

Étape 6.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$u = \frac{3 \cdot - 2}{5} \cdot \frac{- 22}{3}$

Étape 6.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$u = \frac{- 2}{5} \cdot - 22$

Étape 6.2.1.2

Associez $\frac{- 2}{5}$ et $- 22$ .

$u = \frac{- 2 \cdot - 22}{5}$

Étape 6.2.1.3

Multipliez $- 2$ par $- 22$ .

$u = \frac{44}{5}$

Étape 7

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$u = \frac{44}{5}$

Forme décimale :

$u = 8.8$

Forme de nombre mixte :

$u = 8 \frac{4}{5}$