Mathématiques de base Exemples

$y + 1 = \frac{1}{3} y$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{3} y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$y + 1 = 0 + 0 + \frac{1}{3} y$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$y + 1 = \frac{1}{3} y$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{3}$ et $y$ .

$y + 1 = \frac{y}{3}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{y}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$y + 1 - \frac{y}{3} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y \cdot \frac{3}{3} - \frac{y}{3} + 1 = 0$

Étape 2.3

Associez $y$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y \cdot 3}{3} - \frac{y}{3} + 1 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 3 - y}{3} + 1 = 0$

Étape 2.5

Soustrayez $y$ de $y \cdot 3$ .

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Étape 2.5.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $3$ .

$\frac{3 \cdot y - y}{3} + 1 = 0$

Étape 2.5.2

Soustrayez $y$ de $3 \cdot y$ .

$\frac{2 \cdot y}{3} + 1 = 0$

$\frac{2 y}{3} + 1 = 0$

Étape 3

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{2 y}{3} = - 1$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{3}{2} \cdot - 1$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $\frac{3}{2} \cdot - 1$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Associez $\frac{3}{2}$ et $- 1$ .

$y = \frac{3 \cdot - 1}{2}$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez $3$ par $- 1$ .

$y = \frac{- 3}{2}$

Étape 5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{3}{2}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$y = - 1.5$

Forme de nombre mixte :

$y = - 1 \frac{1}{2}$