Mathématiques de base Exemples

$y + \frac{1}{5} \cdot (y - 6) = 18$

Étape 1

Simplifiez $y + \frac{1}{5} \cdot (y - 6)$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$y + \frac{1}{5} y + \frac{1}{5} \cdot - 6 = 18$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{1}{5}$ et $y$ .

$y + \frac{y}{5} + \frac{1}{5} \cdot - 6 = 18$

Étape 1.1.3

Associez $\frac{1}{5}$ et $- 6$ .

$y + \frac{y}{5} + \frac{- 6}{5} = 18$

Étape 1.1.4

Placez le signe moins devant la fraction.

$y + \frac{y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Étape 1.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y \cdot \frac{5}{5} + \frac{y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Étape 1.3

Simplifiez les termes.

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Étape 1.3.1

Associez $y$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{y \cdot 5}{5} + \frac{y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Étape 1.3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 5 + y}{5} - \frac{6}{5} = 18$

Étape 1.3.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 5 + y - 6}{5} = 18$

Étape 1.4

Déplacez $5$ à gauche de $y$ .

$\frac{5 y + y - 6}{5} = 18$

Étape 1.5

Simplifiez les termes.

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Étape 1.5.1

Additionnez $5 y$ et $y$ .

$\frac{6 y - 6}{5} = 18$

Étape 1.5.2

Factorisez $6$ à partir de $6 y - 6$ .

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Étape 1.5.2.1

Factorisez $6$ à partir de $6 y$ .

$\frac{6 (y) - 6}{5} = 18$

Étape 1.5.2.2

Factorisez $6$ à partir de $- 6$ .

$\frac{6 (y) + 6 (- 1)}{5} = 18$

Étape 1.5.2.3

Factorisez $6$ à partir de $6 (y) + 6 (- 1)$ .

$\frac{6 (y - 1)}{5} = 18$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{5}{6}$ .

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (y - 1)}{5} = \frac{5}{6} \cdot 18$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (y - 1)}{5}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5}{6} \cdot \frac{6 (y - 1)}{5} = \frac{5}{6} \cdot 18$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{6} (6 (y - 1)) = \frac{5}{6} \cdot 18$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{6} (6 (y - 1)) = \frac{5}{6} \cdot 18$

Étape 3.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

$y - 1 = \frac{5}{6} \cdot 18$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Simplifiez $\frac{5}{6} \cdot 18$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Factorisez $6$ à partir de $18$ .

$y - 1 = \frac{5}{6} \cdot (6 (3))$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun.

$y - 1 = \frac{5}{6} \cdot (6 \cdot 3)$

Étape 3.2.1.1.3

Réécrivez l’expression.

$y - 1 = 5 \cdot 3$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $5$ par $3$ .

$y - 1 = 15$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$y = 15 + 1$

Étape 4.2

Additionnez $15$ et $1$ .

$y = 16$