Mathématiques de base Exemples

$y - (- 1) = (\frac{5}{6}) (y - 9)$

Étape 1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$y + 1 = \frac{5}{6} \cdot (y - 9)$

Étape 2

Simplifiez $\frac{5}{6} \cdot (y - 9)$ .

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Étape 2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y + 1 = \frac{5}{6} y + \frac{5}{6} \cdot - 9$

Étape 2.2

Associez $\frac{5}{6}$ et $y$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{6} \cdot - 9$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Factorisez $3$ à partir de $6$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3 (2)} \cdot - 9$

Étape 2.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 9$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3)$

Étape 2.3.3

Annulez le facteur commun.

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 3)$

Étape 2.3.4

Réécrivez l’expression.

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5}{2} \cdot - 3$

Étape 2.4

Associez $\frac{5}{2}$ et $- 3$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{5 \cdot - 3}{2}$

Étape 2.5

Simplifiez l’expression.

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Étape 2.5.1

Multipliez $5$ par $- 3$ .

$y + 1 = \frac{5 y}{6} + \frac{- 15}{2}$

Étape 2.5.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y + 1 = \frac{5 y}{6} - \frac{15}{2}$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5 y}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$y + 1 - \frac{5 y}{6} = - \frac{15}{2}$

Étape 3.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$y \cdot \frac{6}{6} - \frac{5 y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Étape 3.3

Associez $y$ et $\frac{6}{6}$ .

$\frac{y \cdot 6}{6} - \frac{5 y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y \cdot 6 - 5 y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Étape 3.5

Soustrayez $5 y$ de $y \cdot 6$ .

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Étape 3.5.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $6$ .

$\frac{6 \cdot y - 5 y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $5 y$ de $6 \cdot y$ .

$\frac{y}{6} + 1 = - \frac{15}{2}$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $1$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{y}{6} = - \frac{15}{2} - 1$

Étape 4.2

Pour écrire $- 1$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{15}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}$

Étape 4.3

Associez $- 1$ et $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y}{6} = - \frac{15}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}$

Étape 4.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{y}{6} = \frac{- 15 - 1 \cdot 2}{2}$

Étape 4.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 4.5.1

Multipliez $- 1$ par $2$ .

$\frac{y}{6} = \frac{- 15 - 2}{2}$

Étape 4.5.2

Soustrayez $2$ de $- 15$ .

$\frac{y}{6} = \frac{- 17}{2}$

Étape 4.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{y}{6} = - \frac{17}{2}$

Étape 5

Multipliez les deux côtés de l’équation par $6$ .

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{17}{2})$

Étape 6

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 6.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 6.1.1

Annulez le facteur commun de $6$ .

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Étape 6.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$6 \frac{y}{6} = 6 (- \frac{17}{2})$

Étape 6.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$y = 6 (- \frac{17}{2})$

Étape 6.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 6.2.1

Simplifiez $6 (- \frac{17}{2})$ .

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Étape 6.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 6.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{17}{2}$ dans le numérateur.

$y = 6 (\frac{- 17}{2})$

Étape 6.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $6$ .

$y = 2 (3) \frac{- 17}{2}$

Étape 6.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = 2 \cdot 3 \frac{- 17}{2}$

Étape 6.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = 3 \cdot - 17$

Étape 6.2.1.2

Multipliez $3$ par $- 17$ .

$y = - 51$