Mathématiques de base Exemples

$9 + y \div 17 + y = 3 \div 8$

Étape 1

Simplifiez $9 + y \div 17 + y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez la division comme une fraction.

$9 + \frac{y}{17} + y = 3 \div 8$

Étape 1.2

Pour écrire $y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{17}{17}$ .

$9 + \frac{y}{17} + y \cdot \frac{17}{17} = 3 \div 8$

Étape 1.3

Associez $y$ et $\frac{17}{17}$ .

$9 + \frac{y}{17} + \frac{y \cdot 17}{17} = 3 \div 8$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$9 + \frac{y + y \cdot 17}{17} = 3 \div 8$

Étape 1.5

Additionnez $y$ et $y \cdot 17$ .

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Étape 1.5.1

Remettez dans l’ordre $y$ et $17$ .

$9 + \frac{y + 17 \cdot y}{17} = 3 \div 8$

Étape 1.5.2

Additionnez $y$ et $17 \cdot y$ .

$9 + \frac{18 y}{17} = 3 \div 8$

Étape 2

Réécrivez la division comme une fraction.

$9 + \frac{18 y}{17} = \frac{3}{8}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{18 y}{17} = \frac{3}{8} - 9$

Étape 3.2

Pour écrire $- 9$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{3}{8} - 9 \cdot \frac{8}{8}$

Étape 3.3

Associez $- 9$ et $\frac{8}{8}$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{3}{8} + \frac{- 9 \cdot 8}{8}$

Étape 3.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{18 y}{17} = \frac{3 - 9 \cdot 8}{8}$

Étape 3.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.5.1

Multipliez $- 9$ par $8$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{3 - 72}{8}$

Étape 3.5.2

Soustrayez $72$ de $3$ .

$\frac{18 y}{17} = \frac{- 69}{8}$

Étape 3.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$\frac{18 y}{17} = - \frac{69}{8}$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{17}{18}$ .

$\frac{17}{18} \cdot \frac{18 y}{17} = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{17}{18} \cdot \frac{18 y}{17}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $17$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{17}{18} \cdot \frac{18 y}{17} = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{18} (18 y) = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $18$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $18$ à partir de $18 y$ .

$\frac{1}{18} (18 (y)) = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{18} (18 y) = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{17}{18} (- \frac{69}{8})$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{69}{8}$ dans le numérateur.

$y = \frac{17}{18} \cdot \frac{- 69}{8}$

Étape 5.2.1.1.2

Factorisez $3$ à partir de $18$ .

$y = \frac{17}{3 (6)} \cdot \frac{- 69}{8}$

Étape 5.2.1.1.3

Factorisez $3$ à partir de $- 69$ .

$y = \frac{17}{3 \cdot 6} \cdot \frac{3 \cdot - 23}{8}$

Étape 5.2.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{17}{3 \cdot 6} \cdot \frac{3 \cdot - 23}{8}$

Étape 5.2.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{17}{6} \cdot \frac{- 23}{8}$

Étape 5.2.1.2

Multipliez $\frac{17}{6}$ par $\frac{- 23}{8}$ .

$y = \frac{17 \cdot - 23}{6 \cdot 8}$

Étape 5.2.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 5.2.1.3.1

Multipliez $17$ par $- 23$ .

$y = \frac{- 391}{6 \cdot 8}$

Étape 5.2.1.3.2

Multipliez $6$ par $8$ .

$y = \frac{- 391}{48}$

Étape 5.2.1.3.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{391}{48}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{391}{48}$

Forme décimale :

$y = - 8.1458\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$y = - 8 \frac{7}{48}$