Mathématiques de base Exemples

$9 x + (y) i - 5 = - 12 i + 4$

Étape 1

Remettez dans l’ordre $- 12 i$ et $4$ .

$9 x + y i - 5 = 4 - 12 i$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $9 x$ des deux côtés de l’équation.

$y i - 5 = 4 - 12 i - 9 x$

Étape 2.2

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$y i = 4 - 12 i - 9 x + 5$

Étape 2.3

Additionnez $4$ et $5$ .

$y i = 9 - 12 i - 9 x$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $y i = 9 - 12 i - 9 x$ par $i$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $y i = 9 - 12 i - 9 x$ par $i$ .

$\frac{y i}{i} = \frac{9}{i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{y i}{i} = \frac{9}{i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{9}{i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{9}{i}$ par le conjugué de $i$ pour rendre le dénominateur réel.

$y = \frac{9}{i} \cdot \frac{i}{i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.2

Multipliez.

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Étape 3.3.1.2.1

Associez.

$y = \frac{9 i}{i i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.2.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1.2.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{9 i}{i^{1} i} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.2.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = \frac{9 i}{i^{1} i^{1}} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.2.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = \frac{9 i}{i^{1 + 1}} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.2.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = \frac{9 i}{i^{2}} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.2.2.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$y = \frac{9 i}{- 1} + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.3

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{9 i}{- 1}$ .

$y = - 1 \cdot (9 i) + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.4

Réécrivez $- 1 \cdot (9 i)$ comme $- (9 i)$ .

$y = - (9 i) + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.5

Multipliez $9$ par $- 1$ .

$y = - 9 i + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.6

Annulez le facteur commun de $i$ .

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Étape 3.3.1.6.1

Annulez le facteur commun.

$y = - 9 i + \frac{- 12 i}{i} + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.6.2

Divisez $- 12$ par $1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x}{i}$

Étape 3.3.1.7

Multipliez le numérateur et le dénominateur de $\frac{- 9 x}{i}$ par le conjugué de $i$ pour rendre le dénominateur réel.

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x}{i} \cdot \frac{i}{i}$

Étape 3.3.1.8

Multipliez.

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Étape 3.3.1.8.1

Associez.

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i i}$

Étape 3.3.1.8.2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 3.3.1.8.2.1

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i^{1} i}$

Étape 3.3.1.8.2.2

Élevez $i$ à la puissance $1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i^{1} i^{1}}$

Étape 3.3.1.8.2.3

Utilisez la règle de puissance $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ pour associer des exposants.

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i^{1 + 1}}$

Étape 3.3.1.8.2.4

Additionnez $1$ et $1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{i^{2}}$

Étape 3.3.1.8.2.5

Réécrivez $i^{2}$ comme $- 1$ .

$y = - 9 i - 12 + \frac{- 9 x i}{- 1}$

Étape 3.3.1.9

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{- 9 x i}{- 1}$ .

$y = - 9 i - 12 - 1 \cdot (- 9 x i)$

Étape 3.3.1.10

Réécrivez $- 1 \cdot (- 9 x i)$ comme $- (- 9 x i)$ .

$y = - 9 i - 12 - (- 9 x i)$

Étape 3.3.1.11

Multipliez $- 9$ par $- 1$ .

$y = - 9 i - 12 + 9 x i$

Étape 3.3.2

Remettez dans l’ordre $- 9 i$ et $- 12$ .

$y = - 12 - 9 i + 9 x i$