Mathématiques de base Exemples

$- 7 = \frac{5 y - 12}{- 4}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\frac{5 y - 12}{- 4} = - 7$ .

$\frac{5 y - 12}{- 4} = - 7$

Étape 2

Multipliez les deux côtés par $- 4$ .

$\frac{5 y - 12}{- 4} \cdot - 4 = - 7 \cdot - 4$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{5 y - 12}{- 4} \cdot - 4$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{5 y - 12}{4 (- 1)} \cdot - 4 = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.1.2

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$\frac{5 y - 12}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y - 12}{4 \cdot - 1} \cdot (4 \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$\frac{5 y - 12}{- 1} \cdot - 1 = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.2

Associez $\frac{5 y - 12}{- 1}$ et $- 1$ .

$\frac{(5 y - 12) \cdot - 1}{- 1} = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1.1.3.1

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{(5 y - 12) \cdot - 1}{- 1}$ .

$- 1 \cdot ((5 y - 12) \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.3.2

Réécrivez $- 1 \cdot ((5 y - 12) \cdot - 1)$ comme $- ((5 y - 12) \cdot - 1)$ .

$- ((5 y - 12) \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.4

Appliquez la propriété distributive.

$- (5 y \cdot - 1 - 12 \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.5

Multipliez.

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Étape 3.1.1.5.1

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- (- 5 y - 12 \cdot - 1) = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.5.2

Multipliez $- 12$ par $- 1$ .

$- (- 5 y + 12) = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.6

Appliquez la propriété distributive.

$- (- 5 y) - 1 \cdot 12 = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.7

Multipliez.

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Étape 3.1.1.7.1

Multipliez $- 5$ par $- 1$ .

$5 y - 1 \cdot 12 = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.1.1.7.2

Multipliez $- 1$ par $12$ .

$5 y - 12 = - 7 \cdot - 4$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $- 7$ par $- 4$ .

$5 y - 12 = 28$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $12$ aux deux côtés de l’équation.

$5 y = 28 + 12$

Étape 4.1.2

Additionnez $28$ et $12$ .

$5 y = 40$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $5 y = 40$ par $5$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $5 y = 40$ par $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{40}{5}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 y}{5} = \frac{40}{5}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{40}{5}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $40$ par $5$ .

$y = 8$