Mathématiques de base Exemples

$- 7 + \frac{5 y}{2} = 3 y + 8$

Étape 1

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 1.1

Soustrayez $3 y$ des deux côtés de l’équation.

$- 7 + \frac{5 y}{2} - 3 y = 8$

Étape 1.2

Pour écrire $- 3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$- 7 + \frac{5 y}{2} - 3 y \cdot \frac{2}{2} = 8$

Étape 1.3

Associez $- 3 y$ et $\frac{2}{2}$ .

$- 7 + \frac{5 y}{2} + \frac{- 3 y \cdot 2}{2} = 8$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 7 + \frac{5 y - 3 y \cdot 2}{2} = 8$

Étape 1.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $5 y - 3 y \cdot 2$ .

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Étape 1.5.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $5 y$ .

$- 7 + \frac{y \cdot 5 - 3 y \cdot 2}{2} = 8$

Étape 1.5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- 3 y \cdot 2$ .

$- 7 + \frac{y \cdot 5 + y (- 3 \cdot 2)}{2} = 8$

Étape 1.5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y \cdot 5 + y (- 3 \cdot 2)$ .

$- 7 + \frac{y (5 - 3 \cdot 2)}{2} = 8$

Étape 1.5.1.2

Multipliez $- 3$ par $2$ .

$- 7 + \frac{y (5 - 6)}{2} = 8$

Étape 1.5.1.3

Soustrayez $6$ de $5$ .

$- 7 + \frac{y \cdot - 1}{2} = 8$

Étape 1.5.2

Déplacez $- 1$ à gauche de $y$ .

$- 7 + \frac{- 1 \cdot y}{2} = 8$

Étape 1.5.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 7 - \frac{y}{2} = 8$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $7$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{y}{2} = 8 + 7$

Étape 2.2

Additionnez $8$ et $7$ .

$- \frac{y}{2} = 15$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- 2$ .

$- 2 (- \frac{y}{2}) = - 2 \cdot 15$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- 2 (- \frac{y}{2})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{y}{2}$ dans le numérateur.

$- 2 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot 15$

Étape 4.1.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 2$ .

$2 (- 1) \frac{- y}{2} = - 2 \cdot 15$

Étape 4.1.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 1 \frac{- y}{2} = - 2 \cdot 15$

Étape 4.1.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$- - y = - 2 \cdot 15$

Étape 4.1.1.2

Multipliez.

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Étape 4.1.1.2.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - 2 \cdot 15$

Étape 4.1.1.2.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - 2 \cdot 15$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Multipliez $- 2$ par $15$ .

$y = - 30$