Mathématiques de base Exemples

$4 y^{2} + 3 y - 3 = 0$

Étape 1

Utilisez la formule quadratique pour déterminer les solutions.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Étape 2

Remplacez les valeurs $a = 4$ , $b = 3$ et $c = - 3$ dans la formule quadratique et résolvez pour $y$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (4 \cdot - 3)}}{2 \cdot 4}$

Étape 3

Simplifiez

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Étape 3.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.1.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot 4 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.2

Multipliez $- 4 \cdot 4 \cdot - 3$ .

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Étape 3.1.2.1

Multipliez $- 4$ par $4$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 16 \cdot - 3}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.2.2

Multipliez $- 16$ par $- 3$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 48}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.1.3

Additionnez $9$ et $48$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{57}}{2 \cdot 4}$

Étape 3.2

Multipliez $2$ par $4$ .

$y = \frac{- 3 \pm \sqrt{57}}{8}$

Étape 4

La réponse finale est la combinaison des deux solutions.

$y = - \frac{3 - \sqrt{57}}{8}, - \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$

Étape 5

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{3 - \sqrt{57}}{8}, - \frac{3 + \sqrt{57}}{8}$

Forme décimale :

$y = 0.56872930 \dots, - 1.31872930 \dots$