Mathématiques de base Exemples

$4 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $4 \frac{2}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $4 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$(4 + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $4$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $4$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$(4 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $4$ et $\frac{3}{3}$ .

$(\frac{4 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{4 \cdot 3 + 2}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $4$ par $3$ .

$\frac{12 + 2}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $12$ et $2$ .

$\frac{14}{3} \cdot 2 \frac{2}{3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.2

Convertissez $2 \frac{2}{3}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{14}{3} \cdot (2 + \frac{2}{3}) \cdot y = 83$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $2$ et $\frac{2}{3}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Pour écrire $2$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} \cdot (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot y = 83$

Étape 1.1.2.2.2

Associez $2$ et $\frac{3}{3}$ .

$\frac{14}{3} \cdot (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3}) \cdot y = 83$

Étape 1.1.2.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{14}{3} \cdot \frac{2 \cdot 3 + 2}{3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.2.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.2.2.4.1

Multipliez $2$ par $3$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{6 + 2}{3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.2.2.4.2

Additionnez $6$ et $2$ .

$\frac{14}{3} \cdot \frac{8}{3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{14}{3} \cdot \frac{8}{3}$ .

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Étape 1.1.3.1

Multipliez $\frac{14}{3}$ par $\frac{8}{3}$ .

$\frac{14 \cdot 8}{3 \cdot 3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.3.2

Multipliez $14$ par $8$ .

$\frac{112}{3 \cdot 3} \cdot y = 83$

Étape 1.1.3.3

Multipliez $3$ par $3$ .

$\frac{112}{9} \cdot y = 83$

Étape 1.1.4

Associez $\frac{112}{9}$ et $y$ .

$\frac{112 y}{9} = 83$

Étape 2

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{9}{112}$ .

$\frac{9}{112} \cdot \frac{112 y}{9} = \frac{9}{112} \cdot 83$

Étape 3

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 3.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.1.1

Simplifiez $\frac{9}{112} \cdot \frac{112 y}{9}$ .

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Étape 3.1.1.1

Annulez le facteur commun de $9$ .

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Étape 3.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{9}{112} \cdot \frac{112 y}{9} = \frac{9}{112} \cdot 83$

Étape 3.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{112} (112 y) = \frac{9}{112} \cdot 83$

Étape 3.1.1.2

Annulez le facteur commun de $112$ .

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Étape 3.1.1.2.1

Factorisez $112$ à partir de $112 y$ .

$\frac{1}{112} (112 (y)) = \frac{9}{112} \cdot 83$

Étape 3.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{112} (112 y) = \frac{9}{112} \cdot 83$

Étape 3.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{9}{112} \cdot 83$

Étape 3.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.2.1

Multipliez $\frac{9}{112} \cdot 83$ .

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Étape 3.2.1.1

Associez $\frac{9}{112}$ et $83$ .

$y = \frac{9 \cdot 83}{112}$

Étape 3.2.1.2

Multipliez $9$ par $83$ .

$y = \frac{747}{112}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{747}{112}$

Forme décimale :

$y = 6.66964285 \dots$

Forme de nombre mixte :

$y = 6 \frac{75}{112}$