Mathématiques de base Exemples

$- 500 \cdot 0.5 + \frac{4}{5} \cdot (y (1)) - \frac{3}{5} \cdot (y (2)) = 0$

Étape 1

Simplifiez $- 500 \cdot 0.5 + \frac{4}{5} y \cdot 1 - \frac{3}{5} y \cdot 2$ .

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Étape 1.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1.1

Multipliez $- 500$ par $0.5$ .

$- 250 + \frac{4}{5} y \cdot 1 - \frac{3}{5} y \cdot 2 = 0$

Étape 1.1.2

Associez $\frac{4}{5}$ et $y$ .

$- 250 + \frac{4 y}{5} \cdot 1 - \frac{3}{5} y \cdot 2 = 0$

Étape 1.1.3

Multipliez $\frac{4 y}{5}$ par $1$ .

$- 250 + \frac{4 y}{5} - \frac{3}{5} y \cdot 2 = 0$

Étape 1.1.4

Associez $y$ et $\frac{3}{5}$ .

$- 250 + \frac{4 y}{5} - \frac{y \cdot 3}{5} \cdot 2 = 0$

Étape 1.1.5

Déplacez $3$ à gauche de $y$ .

$- 250 + \frac{4 y}{5} - \frac{3 \cdot y}{5} \cdot 2 = 0$

Étape 1.1.6

Multipliez $- \frac{3 y}{5} \cdot 2$ .

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Étape 1.1.6.1

Multipliez $2$ par $- 1$ .

$- 250 + \frac{4 y}{5} - 2 \frac{3 y}{5} = 0$

Étape 1.1.6.2

Associez $- 2$ et $\frac{3 y}{5}$ .

$- 250 + \frac{4 y}{5} + \frac{- 2 (3 y)}{5} = 0$

Étape 1.1.6.3

Multipliez $3$ par $- 2$ .

$- 250 + \frac{4 y}{5} + \frac{- 6 y}{5} = 0$

Étape 1.1.7

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 250 + \frac{4 y}{5} - \frac{6 y}{5} = 0$

Étape 1.2

Simplifiez les termes.

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Étape 1.2.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- 250 + \frac{4 y - 6 y}{5} = 0$

Étape 1.2.2

Soustrayez $6 y$ de $4 y$ .

$- 250 + \frac{- 2 y}{5} = 0$

Étape 1.2.3

Placez le signe moins devant la fraction.

$- 250 - \frac{2 y}{5} = 0$

Étape 2

Ajoutez $250$ aux deux côtés de l’équation.

$- \frac{2 y}{5} = 250$

Étape 3

Multipliez les deux côtés de l’équation par $- \frac{5}{2}$ .

$- \frac{5}{2} (- \frac{2 y}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 4.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.1.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} (- \frac{2 y}{5})$ .

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Étape 4.1.1.1

Annulez le facteur commun de $5$ .

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Étape 4.1.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} (- \frac{2 y}{5}) = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.1.1.1.2

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{2 y}{5}$ dans le numérateur.

$\frac{- 5}{2} \cdot \frac{- 2 y}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.1.1.1.3

Factorisez $5$ à partir de $- 5$ .

$\frac{5 (- 1)}{2} \cdot \frac{- 2 y}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.1.1.1.4

Annulez le facteur commun.

$\frac{5 \cdot - 1}{2} \cdot \frac{- 2 y}{5} = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.1.1.1.5

Réécrivez l’expression.

$\frac{- 1}{2} (- 2 y) = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.1.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 2 y$ .

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 1}{2} (2 (- y)) = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$- - y = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.1.1.3

Multipliez.

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Étape 4.1.1.3.1

Multipliez $- 1$ par $- 1$ .

$1 y = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.1.1.3.2

Multipliez $y$ par $1$ .

$y = - \frac{5}{2} \cdot 250$

Étape 4.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.1

Simplifiez $- \frac{5}{2} \cdot 250$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 4.2.1.1.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{5}{2}$ dans le numérateur.

$y = \frac{- 5}{2} \cdot 250$

Étape 4.2.1.1.2

Factorisez $2$ à partir de $250$ .

$y = \frac{- 5}{2} \cdot (2 (125))$

Étape 4.2.1.1.3

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{- 5}{2} \cdot (2 \cdot 125)$

Étape 4.2.1.1.4

Réécrivez l’expression.

$y = - 5 \cdot 125$

Étape 4.2.1.2

Multipliez $- 5$ par $125$ .

$y = - 625$