Mathématiques de base Exemples

$5 + y = \frac{1}{2} - \frac{1}{3}$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{2} - \frac{1}{3}$ .

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Étape 1.1

Pour écrire $\frac{1}{2}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$5 + y = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3}$

Étape 1.2

Pour écrire $- \frac{1}{3}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$5 + y = \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.3

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $6$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.3.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{3}{3}$ .

$5 + y = \frac{3}{2 \cdot 3} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.3.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$5 + y = \frac{3}{6} - \frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Étape 1.3.3

Multipliez $\frac{1}{3}$ par $\frac{2}{2}$ .

$5 + y = \frac{3}{6} - \frac{2}{3 \cdot 2}$

Étape 1.3.4

Multipliez $3$ par $2$ .

$5 + y = \frac{3}{6} - \frac{2}{6}$

Étape 1.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$5 + y = \frac{3 - 2}{6}$

Étape 1.5

Soustrayez $2$ de $3$ .

$5 + y = \frac{1}{6}$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{1}{6} - 5$

Étape 2.2

Pour écrire $- 5$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{1}{6} - 5 \cdot \frac{6}{6}$

Étape 2.3

Associez $- 5$ et $\frac{6}{6}$ .

$y = \frac{1}{6} + \frac{- 5 \cdot 6}{6}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{1 - 5 \cdot 6}{6}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 5$ par $6$ .

$y = \frac{1 - 30}{6}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $30$ de $1$ .

$y = \frac{- 29}{6}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{29}{6}$

Étape 3

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{29}{6}$

Forme décimale :

$y = - 4.8\overline{3}$

Forme de nombre mixte :

$y = - 4 \frac{5}{6}$