Mathématiques de base Exemples

$\frac{7}{9} - \frac{3}{4} \div \frac{9}{10} + \frac{2}{9}$

Étape 1

Associez les fractions.

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Étape 1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{7 + 2}{9} + \frac{- \frac{3}{4}}{\frac{9}{10}}$

Étape 1.2

Additionnez $7$ et $2$ .

$\frac{9}{9} + \frac{- \frac{3}{4}}{\frac{9}{10}}$

Étape 2

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1

Divisez $9$ par $9$ .

$1 + \frac{- \frac{3}{4}}{\frac{9}{10}}$

Étape 2.2

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$1 - \frac{3}{4} \cdot \frac{10}{9}$

Étape 2.3

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 2.3.1

Placez le signe négatif initial dans $- \frac{3}{4}$ dans le numérateur.

$1 + \frac{- 3}{4} \cdot \frac{10}{9}$

Étape 2.3.2

Factorisez $3$ à partir de $- 3$ .

$1 + \frac{3 (- 1)}{4} \cdot \frac{10}{9}$

Étape 2.3.3

Factorisez $3$ à partir de $9$ .

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{10}{3 \cdot 3}$

Étape 2.3.4

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{3 \cdot - 1}{4} \cdot \frac{10}{3 \cdot 3}$

Étape 2.3.5

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{- 1}{4} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 2.4

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 2.4.1

Factorisez $2$ à partir de $4$ .

$1 + \frac{- 1}{2 (2)} \cdot \frac{10}{3}$

Étape 2.4.2

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3}$

Étape 2.4.3

Annulez le facteur commun.

$1 + \frac{- 1}{2 \cdot 2} \cdot \frac{2 \cdot 5}{3}$

Étape 2.4.4

Réécrivez l’expression.

$1 + \frac{- 1}{2} \cdot \frac{5}{3}$

Étape 2.5

Multipliez $\frac{- 1}{2}$ par $\frac{5}{3}$ .

$1 + \frac{- 1 \cdot 5}{2 \cdot 3}$

Étape 2.6

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$1 + \frac{- 5}{2 \cdot 3}$

Étape 2.7

Multipliez $2$ par $3$ .

$1 + \frac{- 5}{6}$

Étape 2.8

Placez le signe moins devant la fraction.

$1 - \frac{5}{6}$

Étape 3

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{6}{6} - \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{6 - 5}{6}$

Étape 3.3

Soustrayez $5$ de $6$ .

$\frac{1}{6}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$\frac{1}{6}$

Forme décimale :

$0.1\overline{6}$