Mathématiques de base Exemples

$3 = \sqrt{8 y - 15}$

Étape 1

Réécrivez l’équation comme $\sqrt{8 y - 15} = 3$ .

$\sqrt{8 y - 15} = 3$

Étape 2

Pour retirer le radical du côté gauche de l’équation, élevez au carré les deux côtés de l’équation.

${\sqrt{8 y - 15}}^{2} = 3^{2}$

Étape 3

Simplifiez chaque côté de l’équation.

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Étape 3.1

Utilisez $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ pour réécrire $\sqrt{8 y - 15}$ comme ${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 3^{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Simplifiez ${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1

Multipliez les exposants dans ${({(8 y - 15)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

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Étape 3.2.1.1.1

Appliquez la règle de puissance et multipliez les exposants, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 3.2.1.1.2

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1.2.1

Annulez le facteur commun.

${(8 y - 15)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 3^{2}$

Étape 3.2.1.1.2.2

Réécrivez l’expression.

${(8 y - 15)}^{1} = 3^{2}$

Étape 3.2.1.2

Simplifiez

$8 y - 15 = 3^{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Élevez $3$ à la puissance $2$ .

$8 y - 15 = 9$

Étape 4

Résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1.1

Ajoutez $15$ aux deux côtés de l’équation.

$8 y = 9 + 15$

Étape 4.1.2

Additionnez $9$ et $15$ .

$8 y = 24$

Étape 4.2

Divisez chaque terme dans $8 y = 24$ par $8$ et simplifiez.

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Étape 4.2.1

Divisez chaque terme dans $8 y = 24$ par $8$ .

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

Étape 4.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.1

Annulez le facteur commun de $8$ .

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Étape 4.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{8 y}{8} = \frac{24}{8}$

Étape 4.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{24}{8}$

Étape 4.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.3.1

Divisez $24$ par $8$ .

$y = 3$