Mathématiques de base Exemples

$3 y^{2} + 5 y = 0$

Étape 1

Factorisez $y$ à partir de $3 y^{2} + 5 y$ .

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Étape 1.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y^{2}$ .

$y (3 y) + 5 y = 0$

Étape 1.2

Factorisez $y$ à partir de $5 y$ .

$y (3 y) + y \cdot 5 = 0$

Étape 1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (3 y) + y \cdot 5$ .

$y (3 y + 5) = 0$

Étape 2

Si un facteur quelconque du côté gauche de l’équation est égal à $0$ , l’expression entière sera égale à $0$ .

$y = 0$

$3 y + 5 = 0$

Étape 3

Définissez $y$ égal à $0$ .

$y = 0$

Étape 4

Définissez $3 y + 5$ égal à $0$ et résolvez $y$ .

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Étape 4.1

Définissez $3 y + 5$ égal à $0$ .

$3 y + 5 = 0$

Étape 4.2

Résolvez $3 y + 5 = 0$ pour $y$ .

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Étape 4.2.1

Soustrayez $5$ des deux côtés de l’équation.

$3 y = - 5$

Étape 4.2.2

Divisez chaque terme dans $3 y = - 5$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 4.2.2.1

Divisez chaque terme dans $3 y = - 5$ par $3$ .

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5}{3}$

Étape 4.2.2.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.2.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 4.2.2.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 y}{3} = \frac{- 5}{3}$

Étape 4.2.2.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 5}{3}$

Étape 4.2.2.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.2.2.3.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{3}$

Étape 5

La solution finale est l’ensemble des valeurs qui rendent $y (3 y + 5) = 0$ vraie.

$y = 0, - \frac{5}{3}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = 0, - \frac{5}{3}$

Forme décimale :

$y = 0, - 1.\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$y = 0, - 1 \frac{2}{3}$