Mathématiques de base Exemples

$3 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.1

Simplifiez $3 \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10}$ .

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Étape 1.1.1

Convertissez $3 \frac{1}{5}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.1.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$3 + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.1.2

Additionnez $3$ et $\frac{1}{5}$ .

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Étape 1.1.1.2.1

Pour écrire $3$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.1.2.2

Associez $3$ et $\frac{5}{5}$ .

$\frac{3 \cdot 5}{5} + \frac{1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.1.2.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 \cdot 5 + 1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.1.2.4

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.1.2.4.1

Multipliez $3$ par $5$ .

$\frac{15 + 1}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.1.2.4.2

Additionnez $15$ et $1$ .

$\frac{16}{5} - 1 \frac{3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.2

Convertissez $1 \frac{3}{10}$ en fraction irrégulière.

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Étape 1.1.2.1

Un nombre mixte est une addition des ses parties entière et fractionnaire.

$\frac{16}{5} - (1 + \frac{3}{10}) = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.2.2

Additionnez $1$ et $\frac{3}{10}$ .

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Étape 1.1.2.2.1

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$\frac{16}{5} - (\frac{10}{10} + \frac{3}{10}) = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.2.2.2

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16}{5} - \frac{10 + 3}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.2.2.3

Additionnez $10$ et $3$ .

$\frac{16}{5} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.3

Pour écrire $\frac{16}{5}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $10$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 1.1.4.1

Multipliez $\frac{16}{5}$ par $\frac{2}{2}$ .

$\frac{16 \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.4.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$\frac{16 \cdot 2}{10} - \frac{13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{16 \cdot 2 - 13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 1.1.6.1

Multipliez $16$ par $2$ .

$\frac{32 - 13}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 1.1.6.2

Soustrayez $13$ de $32$ .

$\frac{19}{10} = y + \frac{5}{6}$

Étape 2

Réécrivez l’équation comme $y + \frac{5}{6} = \frac{19}{10}$ .

$y + \frac{5}{6} = \frac{19}{10}$

Étape 3

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $\frac{5}{6}$ des deux côtés de l’équation.

$y = \frac{19}{10} - \frac{5}{6}$

Étape 3.2

Pour écrire $\frac{19}{10}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{19}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6}$

Étape 3.3

Pour écrire $- \frac{5}{6}$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{19}{10} \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4

Écrivez chaque expression avec un dénominateur commun $30$ , en multipliant chacun par un facteur approprié de $1$ .

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Étape 3.4.1

Multipliez $\frac{19}{10}$ par $\frac{3}{3}$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{10 \cdot 3} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4.2

Multipliez $10$ par $3$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5}{6} \cdot \frac{5}{5}$

Étape 3.4.3

Multipliez $\frac{5}{6}$ par $\frac{5}{5}$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{6 \cdot 5}$

Étape 3.4.4

Multipliez $6$ par $5$ .

$y = \frac{19 \cdot 3}{30} - \frac{5 \cdot 5}{30}$

Étape 3.5

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{19 \cdot 3 - 5 \cdot 5}{30}$

Étape 3.6

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.6.1

Multipliez $19$ par $3$ .

$y = \frac{57 - 5 \cdot 5}{30}$

Étape 3.6.2

Multipliez $- 5$ par $5$ .

$y = \frac{57 - 25}{30}$

Étape 3.6.3

Soustrayez $25$ de $57$ .

$y = \frac{32}{30}$

Étape 3.7

Annulez le facteur commun à $32$ et $30$ .

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Étape 3.7.1

Factorisez $2$ à partir de $32$ .

$y = \frac{2 (16)}{30}$

Étape 3.7.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 3.7.2.1

Factorisez $2$ à partir de $30$ .

$y = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 15}$

Étape 3.7.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 16}{2 \cdot 15}$

Étape 3.7.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{16}{15}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = \frac{16}{15}$

Forme décimale :

$y = 1.0\overline{6}$

Forme de nombre mixte :

$y = 1 \frac{1}{15}$