Mathématiques de base Exemples

$3 | 6 - y | = 18$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 | 6 - y | = 18$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 | 6 - y | = 18$ par $3$ .

$\frac{3 | 6 - y |}{3} = \frac{18}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 | 6 - y |}{3} = \frac{18}{3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $| 6 - y |$ par $1$ .

$| 6 - y | = \frac{18}{3}$

Étape 1.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 1.3.1

Divisez $18$ par $3$ .

$| 6 - y | = 6$

Étape 2

Supprimez le terme en valeur absolue. Cela crée un $\pm$ du côté droit de l’équation car $| x | = \pm x$ .

$6 - y = \pm 6$

Étape 3

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

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Étape 3.1

Commencez par utiliser la valeur positive du $\pm$ pour déterminer la première solution.

$6 - y = 6$

Étape 3.2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.2.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- y = 6 - 6$

Étape 3.2.2

Soustrayez $6$ de $6$ .

$- y = 0$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- y = 0$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- y = 0$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.3.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{0}{- 1}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Divisez $0$ par $- 1$ .

$y = 0$

Étape 3.4

Ensuite, utilisez la valeur négative du $\pm$ pour déterminer la deuxième solution.

$6 - y = - 6$

Étape 3.5

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 3.5.1

Soustrayez $6$ des deux côtés de l’équation.

$- y = - 6 - 6$

Étape 3.5.2

Soustrayez $6$ de $- 6$ .

$- y = - 12$

Étape 3.6

Divisez chaque terme dans $- y = - 12$ par $- 1$ et simplifiez.

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Étape 3.6.1

Divisez chaque terme dans $- y = - 12$ par $- 1$ .

$\frac{- y}{- 1} = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 3.6.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.6.2.1

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$\frac{y}{1} = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 3.6.2.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{- 12}{- 1}$

Étape 3.6.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.6.3.1

Divisez $- 12$ par $- 1$ .

$y = 12$

Étape 3.7

La solution complète est le résultat des parties positive et négative de la solution.

$y = 0, 12$