Mathématiques de base Exemples

$3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ par $3$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $3 (2 y - 1) = 5 (2 - z)$ par $3$ .

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $3$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{3 (2 y - 1)}{3} = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $2 y - 1$ par $1$ .

$2 y - 1 = \frac{5 (2 - z)}{3}$

Étape 2

Ajoutez $1$ aux deux côtés de l’équation.

$2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ par $2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $2 y = \frac{5 (2 - z)}{3} + 1$ par $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{2 y}{2} = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3}}{2} + \frac{1}{2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez les termes.

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Étape 3.3.1.1

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + 1}{2}$

Étape 3.3.1.2

Écrivez $1$ comme une fraction avec un dénominateur commun.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z)}{3} + \frac{3}{3}}{2}$

Étape 3.3.1.3

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$y = \frac{\frac{5 (2 - z) + 3}{3}}{2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le numérateur.

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Étape 3.3.2.1

Appliquez la propriété distributive.

$y = \frac{\frac{5 \cdot 2 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

Étape 3.3.2.2

Multipliez $5$ par $2$ .

$y = \frac{\frac{10 + 5 (- z) + 3}{3}}{2}$

Étape 3.3.2.3

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$y = \frac{\frac{10 - 5 z + 3}{3}}{2}$

Étape 3.3.2.4

Additionnez $10$ et $3$ .

$y = \frac{\frac{- 5 z + 13}{3}}{2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez en factorisant.

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Étape 3.3.3.1

Factorisez $- 1$ à partir de $- 5 z$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) + 13}{3}}{2}$

Étape 3.3.3.2

Réécrivez $13$ comme $- 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z) - 1 (- 13)}{3}}{2}$

Étape 3.3.3.3

Factorisez $- 1$ à partir de $- (5 z) - 1 (- 13)$ .

$y = \frac{\frac{- (5 z - 13)}{3}}{2}$

Étape 3.3.3.4

Simplifiez l’expression.

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Étape 3.3.3.4.1

Réécrivez $- (5 z - 13)$ comme $- 1 (5 z - 13)$ .

$y = \frac{\frac{- 1 (5 z - 13)}{3}}{2}$

Étape 3.3.3.4.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = \frac{- \frac{5 z - 13}{3}}{2}$

Étape 3.3.4

Multipliez le numérateur par la réciproque du dénominateur.

$y = - \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Étape 3.3.5

Multipliez $- \frac{5 z - 13}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Étape 3.3.5.1

Multipliez $\frac{1}{2}$ par $\frac{5 z - 13}{3}$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{2 \cdot 3}$

Étape 3.3.5.2

Multipliez $2$ par $3$ .

$y = - \frac{5 z - 13}{6}$