Mathématiques de base Exemples

$3 y + 9 = \frac{1}{4} y$

Étape 1

Simplifiez $\frac{1}{4} y$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$3 y + 9 = 0 + 0 + \frac{1}{4} y$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$3 y + 9 = \frac{1}{4} y$

Étape 1.3

Associez $\frac{1}{4}$ et $y$ .

$3 y + 9 = \frac{y}{4}$

Étape 2

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{y}{4}$ des deux côtés de l’équation.

$3 y + 9 - \frac{y}{4} = 0$

Étape 2.2

Pour écrire $3 y$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{4}{4}$ .

$3 y \cdot \frac{4}{4} - \frac{y}{4} + 9 = 0$

Étape 2.3

Associez $3 y$ et $\frac{4}{4}$ .

$\frac{3 y \cdot 4}{4} - \frac{y}{4} + 9 = 0$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$\frac{3 y \cdot 4 - y}{4} + 9 = 0$

Étape 2.5

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.5.1

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y \cdot 4 - y$ .

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Étape 2.5.1.1.1

Factorisez $y$ à partir de $3 y \cdot 4$ .

$\frac{y (3 \cdot 4) - y}{4} + 9 = 0$

Étape 2.5.1.1.2

Factorisez $y$ à partir de $- y$ .

$\frac{y (3 \cdot 4) + y \cdot - 1}{4} + 9 = 0$

Étape 2.5.1.1.3

Factorisez $y$ à partir de $y (3 \cdot 4) + y \cdot - 1$ .

$\frac{y (3 \cdot 4 - 1)}{4} + 9 = 0$

Étape 2.5.1.2

Multipliez $3$ par $4$ .

$\frac{y (12 - 1)}{4} + 9 = 0$

Étape 2.5.1.3

Soustrayez $1$ de $12$ .

$\frac{y \cdot 11}{4} + 9 = 0$

Étape 2.5.2

Déplacez $11$ à gauche de $y$ .

$\frac{11 y}{4} + 9 = 0$

Étape 3

Soustrayez $9$ des deux côtés de l’équation.

$\frac{11 y}{4} = - 9$

Étape 4

Multipliez les deux côtés de l’équation par $\frac{4}{11}$ .

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Étape 5

Simplifiez les deux côtés de l’équation.

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Étape 5.1

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.1.1

Simplifiez $\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4}$ .

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Étape 5.1.1.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 5.1.1.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4}{11} \cdot \frac{11 y}{4} = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Étape 5.1.1.1.2

Réécrivez l’expression.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Étape 5.1.1.2

Annulez le facteur commun de $11$ .

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Étape 5.1.1.2.1

Factorisez $11$ à partir de $11 y$ .

$\frac{1}{11} (11 (y)) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Étape 5.1.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$\frac{1}{11} (11 y) = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Étape 5.1.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{4}{11} \cdot - 9$

Étape 5.2

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.2.1

Simplifiez $\frac{4}{11} \cdot - 9$ .

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Étape 5.2.1.1

Multipliez $\frac{4}{11} \cdot - 9$ .

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Étape 5.2.1.1.1

Associez $\frac{4}{11}$ et $- 9$ .

$y = \frac{4 \cdot - 9}{11}$

Étape 5.2.1.1.2

Multipliez $4$ par $- 9$ .

$y = \frac{- 36}{11}$

Étape 5.2.1.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{36}{11}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{36}{11}$

Forme décimale :

$y = - 3.\overline{27}$

Forme de nombre mixte :

$y = - 3 \frac{3}{11}$