Mathématiques de base Exemples

$- 4 (\frac{1}{2} y + \frac{5}{4}) - 2 z = 1$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $\frac{1}{2}$ et $y$ .

$- 4 (\frac{y}{2} + \frac{5}{4}) - 2 z = 1$

Étape 1.2

Appliquez la propriété distributive.

$- 4 \frac{y}{2} - 4 (\frac{5}{4}) - 2 z = 1$

Étape 1.3

Annulez le facteur commun de $2$ .

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Étape 1.3.1

Factorisez $2$ à partir de $- 4$ .

$2 (- 2) \frac{y}{2} - 4 (\frac{5}{4}) - 2 z = 1$

Étape 1.3.2

Annulez le facteur commun.

$2 \cdot - 2 \frac{y}{2} - 4 (\frac{5}{4}) - 2 z = 1$

Étape 1.3.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 y - 4 (\frac{5}{4}) - 2 z = 1$

Étape 1.4

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.4.1

Factorisez $4$ à partir de $- 4$ .

$- 2 y + 4 (- 1) \frac{5}{4} - 2 z = 1$

Étape 1.4.2

Annulez le facteur commun.

$- 2 y + 4 \cdot - 1 \frac{5}{4} - 2 z = 1$

Étape 1.4.3

Réécrivez l’expression.

$- 2 y - 1 \cdot 5 - 2 z = 1$

Étape 1.5

Multipliez $- 1$ par $5$ .

$- 2 y - 5 - 2 z = 1$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Ajoutez $5$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 y - 2 z = 1 + 5$

Étape 2.2

Ajoutez $2 z$ aux deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 1 + 5 + 2 z$

Étape 2.3

Additionnez $1$ et $5$ .

$- 2 y = 6 + 2 z$

Étape 3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 6 + 2 z$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 6 + 2 z$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Étape 3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{6}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Étape 3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{6}{- 2} + \frac{2 z}{- 2}$

Étape 3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.1.1

Divisez $6$ par $- 2$ .

$y = - 3 + \frac{2 z}{- 2}$

Étape 3.3.1.2

Annulez le facteur commun à $2$ et $- 2$ .

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Étape 3.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $2 z$ .

$y = - 3 + \frac{2 (z)}{- 2}$

Étape 3.3.1.2.2

Déplacez le moins un du dénominateur de $\frac{z}{- 1}$ .

$y = - 3 - 1 \cdot z$

Étape 3.3.1.3

Réécrivez $- 1 \cdot z$ comme $- z$ .

$y = - 3 - z$