Mathématiques de base Exemples

$4 (1 - y) = 5 (1 + 2 y) + 9$

Étape 1

Simplifiez $4 (1 - y)$ .

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Étape 1.1

Réécrivez.

$0 + 0 + 4 (1 - y) = 5 (1 + 2 y) + 9$

Étape 1.2

Simplifiez en ajoutant des zéros.

$4 (1 - y) = 5 (1 + 2 y) + 9$

Étape 1.3

Appliquez la propriété distributive.

$4 \cdot 1 + 4 (- y) = 5 (1 + 2 y) + 9$

Étape 1.4

Multipliez.

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Étape 1.4.1

Multipliez $4$ par $1$ .

$4 + 4 (- y) = 5 (1 + 2 y) + 9$

Étape 1.4.2

Multipliez $- 1$ par $4$ .

$4 - 4 y = 5 (1 + 2 y) + 9$

Étape 2

Simplifiez $5 (1 + 2 y) + 9$ .

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Étape 2.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 2.1.1

Appliquez la propriété distributive.

$4 - 4 y = 5 \cdot 1 + 5 (2 y) + 9$

Étape 2.1.2

Multipliez $5$ par $1$ .

$4 - 4 y = 5 + 5 (2 y) + 9$

Étape 2.1.3

Multipliez $2$ par $5$ .

$4 - 4 y = 5 + 10 y + 9$

Étape 2.2

Additionnez $5$ et $9$ .

$4 - 4 y = 10 y + 14$

Étape 3

Déplacez tous les termes contenant $y$ du côté gauche de l’équation.

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Étape 3.1

Soustrayez $10 y$ des deux côtés de l’équation.

$4 - 4 y - 10 y = 14$

Étape 3.2

Soustrayez $10 y$ de $- 4 y$ .

$4 - 14 y = 14$

Étape 4

Déplacez tous les termes ne contenant pas $y$ du côté droit de l’équation.

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Étape 4.1

Soustrayez $4$ des deux côtés de l’équation.

$- 14 y = 14 - 4$

Étape 4.2

Soustrayez $4$ de $14$ .

$- 14 y = 10$

Étape 5

Divisez chaque terme dans $- 14 y = 10$ par $- 14$ et simplifiez.

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Étape 5.1

Divisez chaque terme dans $- 14 y = 10$ par $- 14$ .

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{10}{- 14}$

Étape 5.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 5.2.1

Annulez le facteur commun de $- 14$ .

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Étape 5.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 14 y}{- 14} = \frac{10}{- 14}$

Étape 5.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{10}{- 14}$

Étape 5.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 5.3.1

Annulez le facteur commun à $10$ et $- 14$ .

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Étape 5.3.1.1

Factorisez $2$ à partir de $10$ .

$y = \frac{2 (5)}{- 14}$

Étape 5.3.1.2

Annulez les facteurs communs.

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Étape 5.3.1.2.1

Factorisez $2$ à partir de $- 14$ .

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 7}$

Étape 5.3.1.2.2

Annulez le facteur commun.

$y = \frac{2 \cdot 5}{2 \cdot - 7}$

Étape 5.3.1.2.3

Réécrivez l’expression.

$y = \frac{5}{- 7}$

Étape 5.3.2

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{5}{7}$

Étape 6

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{5}{7}$

Forme décimale :

$y = - 0.\overline{714285}$