Mathématiques de base Exemples

$4 \log (3 - 2 y) = 1$

Étape 1

Divisez chaque terme dans $4 \log (3 - 2 y) = 1$ par $4$ et simplifiez.

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Étape 1.1

Divisez chaque terme dans $4 \log (3 - 2 y) = 1$ par $4$ .

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Étape 1.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 1.2.1

Annulez le facteur commun de $4$ .

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Étape 1.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{4 \log (3 - 2 y)}{4} = \frac{1}{4}$

Étape 1.2.1.2

Divisez $\log (3 - 2 y)$ par $1$ .

$\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$

Étape 2

Réécrivez $\log (3 - 2 y) = \frac{1}{4}$ en forme exponentielle en utilisant la définition d’un logarithme. Si $x$ et $b$ sont des nombres réels positifs et $b \neq 1$ , alors $\log_{b} (x) = y$ est équivalent à $b^{y} = x$ .

$10^{\frac{1}{4}} = 3 - 2 y$

Étape 3

Résolvez $y$ .

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Étape 3.1

Réécrivez l’équation comme $3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$ .

$3 - 2 y = 10^{\frac{1}{4}}$

Étape 3.2

Soustrayez $3$ des deux côtés de l’équation.

$- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$

Étape 3.3

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ par $- 2$ et simplifiez.

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Étape 3.3.1

Divisez chaque terme dans $- 2 y = 10^{\frac{1}{4}} - 3$ par $- 2$ .

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Étape 3.3.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 3.3.2.1

Annulez le facteur commun de $- 2$ .

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Étape 3.3.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 2 y}{- 2} = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Étape 3.3.2.1.2

Divisez $y$ par $1$ .

$y = \frac{10^{\frac{1}{4}}}{- 2} + \frac{- 3}{- 2}$

Étape 3.3.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 3.3.3.1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 3.3.3.1.1

Placez le signe moins devant la fraction.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{- 3}{- 2}$

Étape 3.3.3.1.2

La division de deux valeurs négatives produit une valeur positive.

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Étape 4

Le résultat peut être affiché en différentes formes.

Forme exacte :

$y = - \frac{10^{\frac{1}{4}}}{2} + \frac{3}{2}$

Forme décimale :

$y = 0.61086029 \dots$